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Medida e integração

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Índice[editar | editar código-fonte]

Etapas de desenvolvimento - 5 fases
Quase nenhum texto: Texto em criação: Texto em maturação: Texto desenvolvido: Texto abrangente:
Integração abstrata
Prefácio
Notações
Mensurabilidade
Função característica
-álgebra gerada
A reta real estendida
Conjuntos de Borel (ou borelianos)
Limites inferior e superior de sequências
Funções sup, inf, lim sup e lim inf
Parte positiva e parte negativa de funções
Funções simples e a topologia da reta estendida
Funções simples
Medida
Medida positiva
Espaço com medida
Medida complexa limitada
Integração de funções positivas
Integral de função simples/integral de Lebesgue sobre E/função integrável
Teorema da convergência monotona de Lebesgue
Lema de Fatou
Integração de funções mais gerais
Conjuntos de medida nula
A medida de Lebesgue
A medida de Lebesgue
Medida e integração em Rn
Medidas com sinal e medidas complexas
Apêndices
Teorema de representação de Riesz-Markov
Espaços de Lp
Propriedades básicas
Dualidade
Índice remissivo
Referências
Bibliografia
Ver também a ementa da disciplina na UFPR, no IME-USP e no IMPA.


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