No decorrer deste texto algumas notações serão usadas com bastante frequência. Por este motivo, este capítulo é destinado a esclarecer tais notações.
Os conjuntos de números mais conhecidos serão denotados de maneira usual:
é o conjunto formado pelos números que se usa para contar, ou seja, os números naturais: 
é o conjunto que contém todos os números inteiros, ou seja, os números naturais e seus opostos: 
é o conjunto formado pelos números racionais, ou seja, as frações positivas e negativas com numerador e denominador inteiros: 
denota o conjunto dos números reais, que é formado pela união dos números racionais com os números irracionais;
denota o corpo dos números complexos;
Adicionalmente, quando for mencionada uma propriedade que vale tanto para o corpo
quanto para o corpo
será usada a notação
para não ser necessário mencionar ambos os conjuntos. Sendo assim, sempre que você encontrar
ao longo do texto, lembre-se que o mesmo pode ser trocado por
ou por
sem prejuízo algum.
Às vezes, ao se definir um conjunto
(ou um conceito qualquer
) em termos de uma expressão
, é conveniente abreviar a afirmação "
é definido como sendo
" denotando-a simplesmente como:
.
Em alguns livros, você pode encontrar também as notações
e
mas neste texto elas não serão utilizadas.
Se
for qualquer um dos conjuntos
ou
indica-se que o zero foi removido de tal conjunto usando-se a notação
Em símbolos, isto se expressa como:

Se
e
são conjuntos, então:
denota a cardinalidade do conjunto
(ou a quantidade de elementos em
). Quando
é finito, escreve-se
;
é a interseção dos conjuntos
e 
é a união dos conjuntos
e 
denota a diferença entre os conjuntos
e 
- Se
o conjunto
é chamado de complementar de
em relação a
e passa a ser denotado por
No entanto, alguns autores[1] preferem manter a notação 
- Quando ficar claro pelo contexto qual é o conjunto
pode-se omiti-lo na notação
Nesses casos, escreve-se apenas
(o complementar de
). Com esta notação, tem-se
Em alguns livros, encontram-se também as notações
ou ainda
[2]
é a diferença simétrica entre
e 
é o conjunto das partes de
ou seja, o conjunto dos subconjuntos de 
é o conjunto das partes finitas de 
Se
e
são conjuntos não-vazios, então uma família em
indexada por
é simplesmente qualquer aplicação
Os elementos de
são chamados de índices e conjunto
é então um conjunto de índices. A família é denotada por
ou, quando o conjunto de índices ficar claro pelo contexto, simplesmente por
Alguns autores preferem usar
ou
no lugar de
Ocasionalmente isto poderá acontecer ao longo deste wikilivro.
Se
é enumerável, ou seja, se existe uma correspondência biunívoca de
com
a família
é chamada de sequência em
indexada por
. Se
é finito, a família
é chamada de sequência finita em
indexada por
Se
é uma família em
indexada por
enumerável ou não, então:
- A união arbitrária dos
quando
percorre
é o conjunto

- A intereseção arbitrária dos
quando
percorre
é o conjunto

Se
, a união arbitrária dos
quando
percorre
é

e a intereseção arbitrária dos
quando
percorre
é

Analogamente, se
, então:

Do mesmo modo, escreve-se

- Convenção
Se
então
e
- ↑ DiBenedetto (2002)
- ↑ Royden (1988).