Cálculo (Volume 1)

Conteúdo

Integral de Riemann

1. Créditos
2. Prefácio
3. Conceitos básicos (funções)
4. Limites e Continuidade
   1. Limites
   2. Continuidade
5. Derivadas
   1. Introdução (coeficientes angulares)
   2. Definição
   3. Diferenciabilidade
   4. Regras básicas
   5. Derivadas Algébricas simples
   6. Diferenciação implícita
6. Aplicações das derivadas
   1. Aplicações das derivadas
   2. Taxas
   3. Máximo, mínimo e médio
   4. Análises de declive e concavidade
   5. Esboço de gráficos
7. Integrais
   1. Integrais
   2. Antiderivadas e antidiferenciais
   3. Definições
   4. Operações básicas
   5. Introdução a equações diferenciais
   6. A integral indefinida
   7. A integral definida
8. Análise de funções elementares I
   1. Logarítmicas
   2. Exponenciais
   3. Logarítmicas com outras bases
   4. Trigonométricas I(Seno e cosseno)
9. Análise de funções elementares II
   1. Trigonométricas II
   2. Inversas das trigonométricas
   3. Hiperbólicas
   4. Inversas das hiperbólicas
10. Técnicas de integração
    1. Considerações iniciais
    2. Por partes
    3. Por substituição trigonomética
    4. Funções racionais com denominadores lineares
    5. Funções racionais com denominadores quadráticos
    6. Por substituição hiperbólica
    7. Funções racionais trigonométricas
11. Indeterminação e integrais impróprias
    1. Indeterminação
    2. Formas indeterminadas
    3. Valor médio de Cauchy
    4. Regra de L'Hôpital
    5. Integrais impróprias
    6. Fórmula de Taylor
12. Aplicações das integrais
    1. A integração na prática
    2. Áreas
    3. Volumes
    4. Pressão dos líquidos
    5. Comprimentos de curvas