Discussão:Cálculo (Volume 1)/Aplicações das integrais/Arquivo LQT 1

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Bibliografia

• O que acha de mover a Bibliografia para uma página própria? Achei meio sem sentido a bibliografia do livro todo estar como seção deste módulo. Helder.wiki 23h37min de 4 de Novembro de 2007 (UTC)
• E o que acha de mais adiante torna-la uma "bibliografia comentada"? Pode-se escrever um pouco sobre aqueles livros que estiverem lá e que já tenhamos lido.Helder.wiki 23h37min de 4 de Novembro de 2007 (UTC)
• E que tal fazer uso dessa predefinição aqui: {{Referência a livro}}? Estive ajustando esses dias, e aqui está um exemplo de como ficou Análise complexa/Índice/Bibliografia Helder.wiki 23h37min de 4 de Novembro de 2007 (UTC)

• Se quiser colocá-la em um módulo separado, tudo bem.
• Algo do tipo: Este livro é mais técnico, este é mais científico, este outro contém mais exercícios, etc? Se for, por mim tudo bem;
• Quando dá para apontar alguma informação dos livros é muito útil.

--Marcos A. N. de Moura 23h43min de 4 de Novembro de 2007 (UTC)

Exemplo interessante

Achei uma aplicação interessante da integral para colocar no artigo: a prova de Niven de que $\pi \,$ é irracional. A prova na wikipedia em inglês parte da construção de uma função f(x), em seguida é feita uma integração, e chega-se, por reductio ad absurdum, a um número inteiro entre 0 e 1. Albmont (Discussão) 11h44min de 14 de Janeiro de 2010 (UTC)

Muito interessante, que tal traduzí-la e incluir na nossa série de livros? Embora que tenhamos criado os volumes 1 e 2 por nós mesmos, podemos enriquecer o texto depois de traduzí-lo. Seria ideal para o Volume 3, que trata de séries e seqüências. --Marcos A. N. de Moura (Discussão) 00h17min de 15 de Janeiro de 2010 (UTC)

A prova não usa séries ou sequências, usa uma soma finita de n termos. Albmont (Discussão) 02h42min de 17 de Janeiro de 2010 (UTC)

Vejamos... A prova inicia analisando a função polinomial:

$f(x)={\frac {x^{n}(a-bx)^{n}}{n!}},\quad x\in \mathbb {R} ,\!$, onde $n\,\!$ é um inteiro.

Depois da evolução da mesma, a analisa e infere conclusões com base em convergência.

Ou seja, pelo menos os conceitos adquiridos com o estudo de séries e seqüências são necessários para que o leitor entenda a prova. --Marcos A. N. de Moura (Discussão) 13h13min de 17 de Janeiro de 2010 (UTC)

Em que ponto da demonstração foi usada a convergência de séries ou de integrais? A análise da prova usa convergência, mas eu estou falando da "prova polonesa" :-) (polished version). Albmont (Discussão) 12h04min de 18 de Janeiro de 2010 (UTC)

Estava interpretando usando análise de séries por minha conta mesmo, não havia verificado a parte que é bem mais simples. Em todo caso, realmente, usando integração por partes a explanação cabe bem para este livro. Acho que podemos incluir nos exemplos desse livro, porém com a adaptação de formato. É que o texto não tem um caráter formalmente detalhado, é tipicamente enciclopédico, precisa ser adaptado para o formalismo de livro didático. Gostaria de traduzí-la e aprimorá-la para incluir aqui? --Marcos A. N. de Moura (Discussão) 12h58min de 18 de Janeiro de 2010 (UTC)