Análise rn

Análise no $R^{n}$

• Capa
• Créditos
• Objetivo
• Introdução

Topologia do espaço euclidiano

• Espaços vetoriais
• Números complexos
• Bolas e conjuntos limitados
• Sequências no espaço euclidiano
• Pontos de acumulação
• Aplicações contínuas
• Homeomorfismos
• Limites
• Conjuntos abertos e fechados
• Conjuntos compactos
• Distância entre dois conjuntos
• Conexidade
• Norma de uma transformação linear

Caminhos no espaço euclidiano

• Caminhos e integrais de caminho
• Teoremas clássicos do cálculo
• Caminhos retificáveis
• Comprimento de arco como parâmetro
• Curvatura e torção
• Função ângulo

Funções reais de n variáveis

• Derivadas parciais e direcionais
• Funções diferenciáveis
• A diferencial e o gradiente de uma função
• A regra de Leibniz e o teorema de Schwarz
• Fórmula de Taylor
• Teorema da função implícita
• Multiplicador de Lagrange

Apêndice

• Bibliografia