Análise rn/Derivadas parciais e direcionais

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Derivadas Parciais[editar | editar código-fonte]

Dados temos:

  • O acréscimo h ao vetor a resulta no vetor a+h.
    • Dizer que h é o acréscimo de a siginifica que (a+h) - (a) = h
  • A imagem de a é f(a) e a imagem de a+h é
    • O acréscimo que h produz na imagem é o acréscimo
  • O segmento de reta de um ponto p ao ponto q é dado por
    • O segmento de reta de um ponto a na direção de um é dado por

I-ésima Derivada Parcial[editar | editar código-fonte]

Seja o aberto () tal que . Dado o ponto e ,

a i-ésima derivada parcial de no ponto a é o limite
é a distância um ao outro, então temos .
Aqui ficou implícito que

função real de n variáveis por um caminho[editar | editar código-fonte]

Seja o aberto () tal que . Dado o ponto e

Derivadas direcionais[editar | editar código-fonte]