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Análise rn/Bolas e conjuntos limitados

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Bolas e conjuntos limitados

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Quando temos a seguinte vizinhança em relação a um ponto a (números próximos o quanto se queira)

  • Seja Que é o mesmo que dizer que temos um conjunto de elementos, cuja norma da diferença entre um elemento a e certos elementos x é menor que um certo delta.

No

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Quando mudamos da reta pro , a norma significa agora que temos uma bola, que engloba todos os elementos em qualquer direção, e nosso delta é o raio da bola. Então nossa vizinhança se chamará bola.

  • quanto a ultima igualdade dizemos, a bola de centro a e raio r

A i-ésima projeção de um vetor é a i-ésima coordenada do vetor