Utilizador:Thiago Marcel

Resumidão

• Nascido em Várzea Grande, Mato Grosso.
• Estudou o ensino médio na ETF-MT, hoje conhecida como CEFET-MT.
• Currículo Vitae

Este usuário está registrado na Wikibooks desde o dia 29 de janeiro de 2008.

• Morando em goiania, Goiás.
• ...está fazendo especialização na ufg.

Disciplinas

• Cálculo Avançado

Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos. Integrais múltiplas. Integrais de linha. Teorema de Green. Campos vetoriais conservativos. Integrais de Superfície. Teorema de Stokes. Teorema de Gauss e formas diferenciais.

• Álgebra

Grupos, Grupos Cíclicos, Grupos finitos, Subgrupos Normais e Grupos Quocientes, Teorema de Lagrange, Teoremas de Silow, Anéis, Ideais, Anéis Euclidianos, Anéis de Polinômios.

Ensino Superior

• Cálculo (Volume 1)

Números reais; Funções elementares, limites e continuidade; Derivada; Teoremas do Valor Médio; Aplicações da derivada; Fórmulas de Taylor; Regra de L'Hôspital; Integral definida e indefinida; Teorema Fundamental do Cálculo; Técnicas de Integração; Aplicações da integral; Integrais impróprias; Seqüências e séries numéricas;

• Cálculo (Volume 2)

Funções de várias variáveis reais. Limite e continuidade. Funções diferenciáveis. Derivadas parciais e direcionais. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos. Integrais duplas e triplas. Mudança de coordenadas. Aplicações de Integral.

• Cálculo (Volume 3)

Teorema da Função Implícita e da Função Inversa. Curvas e Superfícies. Integrais de Linha e de Superfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes. Aplicações.

• Análise real

Números reais; Supremo e Ínfimo; Conjuntos enumeráveis; Princípio dos Intervalos Encaixantes; seqüências e séries numéricas; Critérios de Convergência; Noções topológicas da reta; Funções reais; limite e continuidade; Derivada e suas aplicações; Integral de Riemann; Fórmula de Taylor; Máximos e mínimos; Integrais múltiplas; Integrais de linha; Teorema de Green; Campos vetoriais conservativos; Integrais de Superfície; Teorema de Stokes; Teorema de Gauss e formas diferenciais.

• Álgebra abstrata

Definição de Grupos; Grupos Cíclicos; Grupos finitos; Subgrupos Normais e Grupos Quocientes, Subgrupos; Teorema de Lagrange; Homomorfismos de Grupos; Automorfismos; Teorema de Cayley; Grupos de Permutações; Teorema de Cauchy – Teoremas de Sylow; Anéis: Anéis e ideais; Homomorfismos de Anéis; Ideais e anéis quocientes; O Corpo de frações de domínios de integridade; Anéis Euclideanos; O anel dos inteiros de Gauss; Anéis de Polinômios; Anéis de Polinômios sobre o corpo dos racionais; Extensões de Corpos; Raízes de Polinômios; Elementos da Teoria de Galois; Teorema Fundamental da Teoria de Galois; Ações de Grupos; Grupos abelianos finitamente gerados; Domínios euclidianos; Domínios de fatoração única; corpos finitos.

• Teoria dos grupos finitos

Representações permutacionais. Teoremas de Sylow e aplicações. Produtos diretos finitos. Automorfismos. Produtos semidiretos. Extensões de grupos. Grupos abelianos. Teorema fundamental dos grupos abelianos finitamente gerados. Automorfismos de p-grupos abelianos finitos. Decomposições de um grupo. Teorema de Remak-Krull-Schmidt. O homomorfismo “Transfer” e aplicações. Séries normais. Teorema de Jordan-Hölder. Grupos solúveis. Teoremas de P. Hall. Séries centrais. Grupos Nilpotentes. Caracterização de grupos nilpotentes finitos. Classificação de certos pgrupos finitos. Teorema de base de Burnside para p-grupos finitos.

• Álgebra Linear

nulidade de uma matriz // Mudança de coordenadas e de base // Transformações Lineares// A álgebra das transformações lineares // Isomorfismo // Representação de transformacões por Matrizes // Funcionais lineares//Valores característicos//Polinomios anuladores //Sub-espaços invariantes // Decomposições em soma direta // Somas diretas invariantes // O teorema da decomposição primária // Sub-espaços cíclicos e anuladores // Decomposições cíclicas e anuladores // Decomposições cíclicas e a Forma Racional // A Forma de Jordan // Espaços com produto interno // Funcionais lineares e adjuntos // Operadores unitários // Operadores normais // Teorema Espectral

Sistemas Lineares; Método de Eliminação; Matrizes; Produto interno; Multiplicação de Matrizes; Soluções de Sistemas Lineares; Forma escalonada; Inversa de uma Matriz; Fatoração LU; Definição e propriedades do Determinante de uma Matriz; Expansão em Cofatores; Inversa de uma matriz usando determinantes; Vetores em R2 e o Espaço Vetorial Rn, Produto Escalar e Norma; Aplicações Lineares; Espaços Vetoriais e subespaços; Dependência e Independência Linear; Bases e Dimensão; Sistemas homogêneos; Solução de Ax = b; Espaçolinha, Espaço-coluna e Posto de uma Matriz; Bases Ortogonais; Processo de Gram-Schmidt; Complementos Ortogonais; Projeções Ortogonais; Fatoração QR; Autovalores e Autovetores; Polinômio Característico; Diagonalização de uma Matriz; Autovalores e Autovetores de Matrizes Simétricas; Diagonalização de uma Matriz Simétrica; Equações diferenciais lineares homogêneas; Formas Quadráticas; Transformações Lineares; A álgebra das transformações lineares; Isomorfismos; Representação de transformações por matrizes; Funcionais lineares; Valores característicos; Polinômios anuladores; Sub-espaços invariantes; Decomposição em soma direta; Somas diretas invariantes; O teorema da decomposição primária; Sub-espaços cíclicos e anuladores; Decomposições cíclicas e anuladores; Decomposições cíclicas e a Forma Racional; A Forma Canônica de Jordan; Produtos Internos; Espaços com produto interno; Funcionais lineares e adjuntos; Operadores unitários; Operadores Normais; Teorema Espectral. Teorema do Núcleo e da Imagem; Espaços Duais; Estudo Qualitativo e Retrato de Fase para sistemas bidimensionais. Modelos Discretos. Modelos Contínuos. Modelos compartimentais. Epidemiologia Matemática: modelagem da doença, tipos de modelos e análises. Aplicações. Diagonalização de Operadores e Formas Canônicas. Formas Bilineares. Transformações Auto-adjuntas. Classificação das Quádricas.

• Álgebra multilinear

Espaços vetoriais. Espaços vetoriais quocientes. Transformações Lineares. Teorema do Núcleo e da Imagem. Espaço Dual. Autovalores e Autovetores. Produto interno. Isomorfismos. Bases ortonormais. Polinômios característicos e minimais. Diagonalização de Operadores. Operadores nilpotentes. Forma canônica racional. Formas Canônicas de Jordan. Formas bilineares. Operadores Simétricos e Auto-adjuntos. Teorema Espectral. Classificação das Formas Quadráticas. Determinantes. Cálculo Diferencial das matrizes.

• Teoria_de_números

Indução Finita; Divisibilidade; Algoritmo de Euclides; MDC; Números Primos; MMC; Critérios de Divisibilidade; Congruência Linear; Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson; Teorema Chinês do Resto; Princípio da Casa dos Pombos; A função de Euler; A função de Möebius; Números Perfeitos; recorrência e Números de Fibonacci; Resíduos quadráticos; Símbolo de Legendre e o Critério de Euler; Lei da Reciprocidade quadrática.

• Cálculo Numérico

Cálculo de raízes de equações. Decomposição LU e de Cholesky de matrizes. Resolução de sistemas de equações lineares. Interpolação e integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais.

• Programação_Linear

O problema de programação linear. Exemplos. Formas equivalentes. Modelos de programação linear. Sistemas de desigualdades lineares. Convexidade. Ponto extremo. Solução básica. Solução básica compatível. Método Simplex. Obtenção da solução inicial. O problema de transporte. Dualidade. Solução primal-dual. Análise de pós-otimização.

• Equações diferenciais ordinárias

Equações diferenciais de 1a Ordem; Equações Lineares; Sistemas de Equações Lineares; Aplicações. Teorema da existência e unicidade e dependência contínua; Sistemas lineares e fluxo linear; Sistemas não lineares autônomos e retrato de fase; Teorema de Poincaré-Bendixon; Estabilidade Local e Global.

• Equações Diferenciais parciais
• Topologia

Espaços métricos. Limite e continuidade. Conjuntos conexos. Espaços métricos completos. Espaços compactos. Espaços Métricos e Topológicos. Espaços Completos, Compactos e Convexos. Continuidade Uniforme. Extensão Contínua de Funções. Complemento de um Espaço Métrico. Teoremas de Pontos Fixos. Teorema de Baire. Teorema de Aproximação de weierstrass. Espaços métricos e topológicos: Noções básicas de distância e topologia. Conceituação de bolas abertas, conjuntos abertos, fechados, limitados e conexos em espaços métricos e em espaços topológicos. Coberturas (finitas e enumeráveis) de abertos e fechados. Espaços completos: Conceituação de seqüências e subseqüências. Convergência de seqüências. Pontos aderentes de acumulação. Seqüências de Cauchy, Critérios de convergência de seqüências e séries. Espaços métricos e topológicos completos. Espaços métricos e topológicos compactos. Limite e continuidade: Limite de funções, continuidade, continuidade uniforme. Convergência uniforme e pontual de funções contínuas. Equicontinuidade. Extensão de funções contínuas: Teoremas de extensões de funções contínuas definidas em conjuntos compactos e ou fechados. Separação de conjuntos. Completamento de espaços métricos: Completamento de espaços métricos, espaços quocientes, relações de equivalência em seqüências de Cauchy. Conjuntos totalmente limitados. Teoremas de pontos fixos: Contrações uniformes, teorema do ponto fixo para contrações e aplicações. Teorema de Baire: Conjuntos magros, conjuntos residuais, limite pontual e uniforme de funções contínuas. Funções não diferenciáveis e contínuas. Teorema de Aproximação de Weirstrass: Aproximação de funções contínuas reais por polinômios. Álgebra de funções.

• Análise no $R^{n}\;$
• Função de uma variável complexa

Funções Holomorfas. Equações de Cauchy-Riemann. Funções Meromorfas. Seqüências e Séries de Funções. Teorema de Cauchy. Séries de Taylor e de Laurent. Princípio do Módulo Máximo e Aplicações. Cálculo de Resíduos e Aplicações. Teorema de Representação Conforme de Riemann. Espaços de Funções Holomorfas. 1.O corpo de números complexos. Números complexos. Séries de números e de funções. Espaços de funções contínuas; 2. Funções analíticas. Funções holomorfas: derivação, aplicações conformes, o teorema da função inversa. Séries de potências. Funções exponencial, logaritmo, raízes e potências, trigonométricas. Funções analíticas. 3. Integração no plano complexo. Formas diferenciais. Homotopia e integração. Teoremas de Jordan e de Green. 4. Teoria de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy. Aplicações. Séries de Laurent. Teoria dos resíduos. A esfera de Riemann.

• Geometria
• Geometria Análítica
• Geometria Diferencial
• Geometria Riemanniana
• Estatística
• Probabilidade
• Otimização

Coisas que posso usar

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fórmulas

<math> </math> \mathbb{} { \over } \Rightarrow \Leftarrow \Leftrightarrow

Thiago Marcel 18h14min de 26 de Novembro de 2008 (UTC)