Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A22

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios

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Enunciado

A massa volúmica do oxigênio é 1,43 kg/m³ às condições padrões (P = 760 mmHg e T = 0° C). Determinar a massa volúmica do oxigênio a 17° C e 700 mmHg.

Solução

Por definição, a massa volúmica M é:

$M={\frac {massa}{volume}}$

É evidente que, quando a massa é constante, a massa volúmica diminui com um aumento do volume:

${\frac {M_{f}}{M_{i}}}\;=\;{\frac {\frac {massa}{V_{f}}}{\frac {massa}{V_{i}}}}\;=\;{\frac {V_{i}}{V_{f}}}$

Por outro lado, o volume varia com a temperatura e a pressão segundo a relação:

${\frac {V_{i}}{V_{f}}}\;=\;{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}$

Substituindo:

$M_{f}\;=\;M_{i}\;{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}$

Dados do problema:

	Condições iniciais	Condições finais
Pressão	760 mmHg	700 mmHg
Temperatura	273 + 0 = 273 K	273 + 17 = 290 K
Massa volumica	1,43 kg/m3	a calcular

$M_{f}\;=\;M_{i}{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}\;=\;1,43\cdot {\frac {700}{760}}\cdot {\frac {273}{290}}\;=\;1,24\;kg/cm^{3}$