Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E16

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Enunciado

A partir da expressão para o valor do coeficiente de energia cinética para um escoamento turbulento obtida no exercício anterior, calcule o valor correspondente a um Número de Reynolds de 100000.

Solução

Para N_Re maior que 20000, podemos usar a fórmula empírica

$n\;=\;-1.7\;+\;1.8\;log(N_{Re})\;=\;-1.7\;+\;1.8\;log(100000)\;=\;7.3$

Assim

$\alpha \;=\;{\frac {(n\;+\;1)^{3}(2n\;+\;1)^{3}}{4n^{4}(n\;+\;3)(2n\;+\;3)}}\;=\;{\frac {(7.3\;+\;1)^{3}(2\cdot 7.3\;+\;1)^{3}}{4\cdot 7.3^{4}\cdot (7.3\;+\;3)(2\cdot 7.3\;+\;3)}}\;=\;1.05$