Guia de problemas matemáticos/Matrizes e determinantes

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Problema 1[editar | editar código-fonte]

Determine todos os valores de e para os quais é válida a seguinte igualdade entre matrizes:

Solução[editar | editar código-fonte]

Para que duas matrizes sejam iguais, é necessário que cada entrada de uma delas seja igual a entrada correspondente na outra. No caso das matrizes quadradas acima, é preciso que se verifiquem quatro igualdades, das quais duas são claramente verdadeiras:

Para que as outras duas igualdades sejam válidas, é necessário e suficiente que e satisfaçam as seguintes equações:

A primeira delas só é possível quando ou . Enquanto a segunda implica que deve ser igual a , ou a .

Assim, o conjunto contendo todos os pares de números e para os quais as duas matrizes apresentadas são idênticas, é:

Ver também[editar | editar código-fonte]

Wikipedia
A Wikipédia tem mais sobre este assunto:
Matrizes

O conceito de matrizes é abordado em dois livros:


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