Guia de problemas matemáticos/Matemática financeira/Preço de custo do carro

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O problema[editar | editar código-fonte]

João vendeu dois carros, um do modelo SL e outro do modelo SR, sendo o preço de custo do primeiro 20% mais caro que o do segundo. Em cada carro ele teve um lucro de 20% sobre seus respectivos preços de venda. Se o total dessa venda foi R$ 88.000,00 calcule, em reais, o preço de custo do segundo modelo.

Uma solução[editar | editar código-fonte]

Primeiramente, o enunciado nos informou que o preço de custo do modelo SL (representaremos por x) é 20% maior que o do modelo SR (representaremos o preço de custo do modelo SR por y). Sendo assim:



Agora, vamos raciocinar com o lucro da venda. Foi-nos informado que João obteve um lucro de 20% sobre os respectivos preços de venda dos carros (por exemplo, se João vendeu um carro por R$ 10.000,00, então seu lucro foi de R$ 2.000,00). Certo. Vamos então utilizar o fato de que o lucro é dado pela diferença entre o preço da venda de determinado produto pelo seu respectivo preço de custo. Equacionando essas informações, e representado por L e V o lucro e a venda, respectivamente:




O enunciado do problema também nos informou que a soma da venda dos dois carros totalizou R$ 88.000,00. Então:



Agora, vamos multiplicar a equação toda por 0,8:



Lembra-se da relação que encontramos logo acima? Pois bem:



Lembra-se ainda da primeira relação que estabelecemos? Com ela, podemos terminar o problema:


E terminamos o problema.


Caso você tenha uma outra solução, sinta-se livre para editar o artigo, apenas utilize a aba "Discussão" para discutir as soluções antes de alterar o tópico. Sinta-se livre também para comentar, criticar ou sugerir qualquer coisa.

Agradecimentos[editar | editar código-fonte]

  • Ângelo Alberto de Castro Almeida, que me enviou esse e outros vários problemas do CACN, juntamente com suas soluções, colaborando para o desenvolvimento do Guia.