Guia de problemas matemáticos/Equações e inequações/O relógio atrasado

Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa

O problema[editar | editar código-fonte]

Um relógio indica dois minutos menos que a hora certa e adianta t minutos por dia. Se estivesse atrasado três minutos e adiantasse minutos por dia, então marcaria a hora certa exatamente um dia antes do que vai marcar. Calcule o tempo t, em minutos, que esse relógio adianta por dia.


A solução[editar | editar código-fonte]

Com os dados do enunciado, podemos montar um sistema de equações. Primeiramente, se o relógio está atrasado 2 minutos e adianta t minutos por dia, ele levará d dias para marcar a hora certa.

Se ele estivesse 3 minutos atrasado, e adiantasse minutos por dia, ele levaria d - 1 dias para marcar a hora certa.

Sendo assim, o sistema de equações é:

Substituindo a primeira equação na segunda, vem:


Chegamos numa equação do segundo grau. Aplicando a fórmula de Bháskara, temos que:

Como não existe a noção de tempo negativo, finalmente:

E o problema termina.


Caso você tenha uma outra solução, sinta-se livre para editar o artigo, apenas utilize a aba "Discussão" para discutir as soluções antes de alterar o tópico. Sinta-se livre também para comentar, criticar ou sugerir qualquer coisa.

Agradecimentos[editar | editar código-fonte]

  • A Ângelo Alberto de Castro Almeida, que me enviou esse e outros vários problemas do CACN, juntamente com suas soluções, colaborando para o desenvolvimento do Guia.