Discussão:Matemática elementar/Exponenciais

Exercícios

Eu gostaria de sugerir alguns exercícios sobre potenciação e radiciação (aliás, falta falar de radiciação, matéria do ginásio primeiro grau ensino básico, no quarto ano oitava série nono ano.

Por exemplo:

1- Simplifique as expressões:

$\frac { {(-2)}^3 . {(-4)}^2 . 8^{-1} } { 16^{-1} . {(-4)}^{-3} . {(-2)}^4 }\,$

$\frac { 6^4 . {(-3)}^{-2} . {(-2)}^3 } { 36^3 . 4^{-2} . 81 }\,$

Sendo x > 0 e y > 0, $\frac { x^{-2} . y^2 . {(-x)}^4 } { - y^2 . x^{-2} . {(-x)}^2 }\,$

2- Coloque em ordem crescente: $\sqrt[3] {11} , \sqrt{5}, 2 \sqrt{2}\,$

3- Expresse sob a forma de raiz as expressões abaixo:

a - $\sqrt[3] {\frac {x} {y} \sqrt[4] { \frac {x^2} {y}}}\,$

b - $\sqrt[4] {\frac {36} {125}} \sqrt[3] {\frac {5} {4}}\,$

c - $\sqrt[6] { x^2 y } \sqrt[4] { x^3 y^2 }\,$

4 - Os lados de um triângulo valem $\sqrt{7}\,$ cm, $\sqrt{18}\,$ cm e $\sqrt{27}\,$ cm. Calcule seu perímetro.

5 - Simplifique os radicais

a - $\sqrt{\frac {x^5} {y^7}}\,$

b - $\sqrt[3] {\frac {4^2} {9^4}}\,$

c - $\sqrt[4] {\frac {x^6 . y^9} {z^7}}\,$

Eu não sei para onde mover esta lista - mas acho que para todo tópico deve haver listas de exercícios. Albmont 12h08min de 11 de Março de 2008 (UTC)

Mais exercícios

1. Racionalize as expressões abaixo:
   1. $\frac{2}{\sqrt{5} + 1} =\,$
   2. $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} =\,$
   3. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} =\,$
   4. $\frac{\sqrt[5]{8}}{\sqrt[5]{4}} =\,$
   5. $\frac{100}{\sqrt[3]{2}\sqrt[4]{5}} =\,$
   6. $\frac{1}{\sqrt{10} + \sqrt{5} + \sqrt{3}} =\,$
   7. $\frac{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{3}} =\,$
2. Transforme as expressões em um único radical:
   1. $\sqrt{x \sqrt{y \sqrt{z}}} =\,$
   2. $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x}}} =\,$
   3. $\sqrt[4]{x^3 \sqrt[3]{x^2 \sqrt{x}}} =\,$
   4. $\sqrt[10]{x^3} \sqrt[6]{x^5} = \,$
   5. $\frac{\sqrt[5]{8}}{\sqrt[3]{4}} = \,$
   6. $\frac{125}{\sqrt{5} \sqrt[3]{25}} = \,$
3. Coloque a expressão na forma mais simples, conforme o exemplo do exercício 1:
   1. $\sqrt[3]{\frac{x^4 \ y^2}{2 \ z}}\,$ = $\sqrt[3]{\frac{x^3 \ x \ y^2 \ 2^2 \ z^2}{2^3 \ z^3}}$ = $\sqrt[3]{\frac{x^3}{2^3 \ z^3}} \sqrt[3]{x \ 2^2 \ y^2 \ z^2}$ = $\frac{x}{2 \ z} \sqrt[3]{2^2 \ x \ y^2 \ z^2}\,$
   2. $\sqrt{\frac{24}{125}} = \,$
   3. $\sqrt[5]{\frac{64}{81}} = \,$
   4. $\sqrt{\frac{x-y}{x+y}} = \,$
   5. $\sqrt[15]{x^{32} \ y^{83} \ z^{41}} = \,$
4. Escreva as expressões abaixo como uma soma de radicais:
   1. $\sqrt{12 + \sqrt{140}} = \,$
   2. $\sqrt{13 - \sqrt{160}} = \,$
   3. $\sqrt{9 - \sqrt{72}} = \,$
   4. $\sqrt{7 + \sqrt{48}} = \,$

— o usuário Albmont (discussão • contrib.) esqueceu de assinar o comentário precedente.

• Concordo com a necessidade de exercícios. Acredito que aqueles sobre potenciação podem ser colocados no fim da página mesmo. Já os que tratam da radiciação, poderiam ser colocados em uma nova página (se não há mesmo uma página sobre radiciação... pelo que vi aqui e aqui, não tem.), e a mesma marcada como esboço. O que acham?

Outra opção é colocar os exercícios sobre radiciação na seção (até o momento vazia) chamada "radiciação" da página "Matemática elementar/Números reais". Helder 12h37min de 14 de Maio de 2008 (UTC)

Eu estou colocando aqui (temporariamente) meio no desespero. Eu preciso fazer uma lista de exercícios para a minha filha, procurei na Web e não achei nada. Acho que o Wikilivros é um lugar perfeito para ter isso, então comecei a fazer aqui. Agora estou fazendo exercícios sobre o Teorema de Tales, mas estou esbarrando na minha dificuldade de fazer gráficos na Wiki. Albmont 13h03min de 14 de Maio de 2008 (UTC)

Copiei estes exercícios para Matemática elementar/Números reais/Exercícios. Albmont 13h10min de 14 de Maio de 2008 (UTC)

O histórico anterior da página foi arquivado para fins de backup em Discussão:Matemática elementar/Exponenciais/Arquivo LQT 1 em 2015-11-03.