Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.
primeira lei da termodinâmica , estabelecemos uma relação entre CP (Calor específico a pressão constante) e CV (Calor específico a volume constante) :
C
P
−
C
V
=
(
P
+
(
∂
E
∂
V
)
T
)
(
∂
V
∂
T
)
P
{\displaystyle C_{P}\;-\;C_{V}\;=\;(P\;+\;\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T})\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}}
um resultado anterior permite explicitar a pressão interna (
(
∂
E
∂
V
)
T
{\displaystyle \left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}}
(
∂
E
∂
V
)
T
=
[
T
(
∂
P
∂
T
)
V
−
P
]
{\displaystyle \left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}\;=\;\left[T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\;-\;P\right]}
o que conduz a:
C
P
−
C
V
=
T
(
∂
P
∂
T
)
V
(
∂
V
∂
T
)
P
{\displaystyle C_{P}\;-\;C_{V}\;=\;T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}}
![{\displaystyle \left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}\;=\;\left[T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\;-\;P\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23c7cd4e3b882e52a74a39c0cd2c31540bb3f2ff)
