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Curso de termodinâmica/Capacidade calorífica

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Primeira lei da da termodinâmica
Primeira lei
Trabalho
Entalpia
C.calorífica
G. perfeitos
Termoquímica
Metabolismo

A capacidade calorífica C mede o efeito da adição de calor sobre a temperatura do sistema. Em outros termos, é uma medição da energia térmica que precisamos adicionar ou retirar do sistema para modificar a sua temperatura. Rigorosamente:


com dimensões [C]=[energia]/[temperatura].

A capacidade calorífica não é, em geral, uma função de estado. Porém, na transformação com volume ou pressão constantes, existe uma ligação entre o calor Q e a mudança de E ou de H.


a volume constante
a pressão constante



são funções de estado.

A capacidade calorífica dos corpos puros varia com a temperatura. Por este motivo, representamos, as vezes, a capacidade calorífica por uma função mais ou menos complexa de T. Por exemplo, para CO2 (g) sob uma pressão de 0.1 atm:



Relação entre CP e CV (caso geral)[editar | editar código-fonte]

Das definições das capacidades caloríficas temos :



que fica, utilizando a definição de H:



ou ainda


Para simplificar mais, precisa explicar como E varia com a temperatura a pressão constante. A energia é uma função de estado de P, V e T. Porém P, V e T são ligados pela equação de estado do sistema. Só há então duas variáveis independentes. Podemos expressar E em relação de qualquer par de variáveis escolhidas entre as três. Se nos expressar-mos E em relação a T e V, por exemplo, a diferencial dE se escreve:



Porém, a equação de estado permite de expressar V em relação de T e P. Esta função V(T,P) tem uma diferencial total exata:


Substituindo dV assim obtido na diferencial dE:


ou ainda:


Este resultado deve ser comparado com a diferencial total de E expressa, esta vez em relação a P e T:


Como P e T são, neste caso, as duas variáveis independentes, dV e dT podem tomar qualquer valor (infinitamente pequenas) e precisa então que :


o que leva, após rearranjo, a :




que mede a mudança de energia do sistema sob o efeito de uma mudança isoterma de volume , tem as dimensões de uma pressão. Chama se pressão interna do sistema.