Curso de termodinâmica/Estados correspondentes

Equação de estado
Gases perfeitos	Gases reais	V der Waals	Est. corresp.	Outras

Os estados correspondentes

Todos os gases perfeitos possuem o mesmo fator de compressibilidade (igual a 1). Não é o caso dos gases reais salvo nas condições críticas onde Zc possui um valor quase constante . O que mostra que, no ponto crítico, todos gases estão em um estado equivalente . Podemos então utilizar o estado crítico como estado de referência . Medimos o desvio em relação à referência por meio das variáveis reduzidas :

$P_{r}\;=\;{\frac {P}{P_{c}}}\qquad T_{r}\;=\;{\frac {T}{T_{c}}}\qquad V_{r}\;=\;{\frac {V}{V_{c}}}$

A seguintes figuras mostram que todos gases , quando são a mesma temperatura reduzida e sob a mesma pressão reduzida , possuem o mesmo fator de compressibilidade. Fala-se que os gases são, então, em estados correspondentes.

Cálculo da equação de Van der Waals levando em conta os estados correspondentes

Podemos substituir a e b na equação de estado de Van der Waals por suas expressões em relação as variáveis críticas P_c,T_C e V_C. Obtemos , após reordenação  :

${\frac {P}{P_{c}}}\;=\;{\frac {8{\frac {\;\;T}{\;T_{c}}}}{(3{\frac {V}{V_{c}}}-1)}}-{\frac {3}{\left({\frac {V}{V_{c}}}\right)^{2}}}$

ou ainda

$P_{r}\;=\;{\frac {8T_{r}}{3V_{r}-1}}\;-\;{\frac {3}{V_{r}^{2}}}$

É a equação reduzida de Van der Waals. Nenhum termo depende da natureza química do gás, o que está de acordo com a existência de estados correspondentes para os gases reais .