Análise real/Inclusão
Propriedades da relação de inclusão[editar | editar código-fonte]
reflexidade[editar | editar código-fonte]
- Ao tomarmos um elemento do primeiro conjunto, este elemento também pertence ao segundo conjunto. Assim todo conjunto é subconjunto de si mesmo.
antisimetria[editar | editar código-fonte]
- prova: tome
transitividade[editar | editar código-fonte]
- prova: dado
Relação de dois conjuntos[editar | editar código-fonte]
Igualdade[editar | editar código-fonte]
Um conjunto é igual ao outro se um conjunto é subconjunto do outro. Não podendo ser subconjunto próprio. .
Disjuntos[editar | editar código-fonte]
Dois conjuntos são disjuntos quando a intersecção dos conjuntos é o conjunto vazio, ou seja, quando seus elementos são distintos.
- são disjuntos.
Exemplos:
- . Logo A não é disjunto dele próprio.
- . Logo A,B não são disjuntos.
- . Logo A,B são disjuntos.