Análise real/Inclusão

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Propriedades da relação de inclusão[editar | editar código-fonte]

reflexidade[editar | editar código-fonte]

  • Ao tomarmos um elemento do primeiro conjunto, este elemento também pertence ao segundo conjunto. Assim todo conjunto é subconjunto de si mesmo.

antisimetria[editar | editar código-fonte]

  • prova: tome

transitividade[editar | editar código-fonte]

  • prova: dado

Relação de dois conjuntos[editar | editar código-fonte]

Igualdade[editar | editar código-fonte]

Um conjunto é igual ao outro se um conjunto é subconjunto do outro. Não podendo ser subconjunto próprio. .

Disjuntos[editar | editar código-fonte]

Dois conjuntos são disjuntos quando a intersecção dos conjuntos é o conjunto vazio, ou seja, quando seus elementos são distintos.

  • são disjuntos.

Exemplos:

  • . Logo A não é disjunto dele próprio.
  • . Logo A,B não são disjuntos.
  • . Logo A,B são disjuntos.