Cálculo (Volume 3)/Série geométrica

Série Geométrica

A série geométrica é uma sequência numérica muito importante para a matemática e para o estudo do cálculo já que a partir dela pode-se expressar várias funções em séries de potência infinitas. Essa série também é chamada de progressão geométrica ou simplesmente PG (veja alguns exemplos no livro de matemática elementar). Referências a esta série podem ser encontradas no trabalho de Malthus e em várias formas da natureza como em conchas de caracóis.

Formalização matemática

Termo geral

$a_{n}=c\cdot r^{n}.\,\!$

Onde c é uma constante qualquer.

Soma dos $n$ primeiros termos:

$S_{n}=c\sum _{k=0}^{n}r^{k}.\,\!$

Ver também

Wikipedia

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Série geométrica

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