Notas de Mecânica/Movimento Retilíneo Uniformemente variado

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Sabemos que:

No movimento retílineo uniformemente acelerado a aceleração média é igual a aceleração instantânea:

e desta forma:

É comum usar as definições:

desta forma temos a conhecida equação:


Equação de posição[editar | editar código-fonte]

Sabemos que:

Logo:

e por consequência:

(1)

Como a aceleração é constante:

Lembrando que:

Temos então:

ou seja:

Substituindo na equação (1):

e finalmente:

Equação de Torricelli[editar | editar código-fonte]

Eliminando o das duas equações acima:

Depois de alguma algebra:

Movimento de Queda Livre[editar | editar código-fonte]

Um exemplo de movimento com aceleração constante é o movimento de queda livre. Dizemos que um corpo esta em queda livre quando sobre ele apenas a força gravitacional age, nestas condição nas proximidades da superfície da Terra a aceleração de queda dos corpos é aproximadamente constante igual a aproximadamente .

obs.: visite a parte de gravitação universal para saber o que acontece quando o movivento não se dá perto da superfície da Terra.

Ql1n.svg
Ql2.svg

Usando o sistema de eixos coordenados mostrados na figura ao lado temos que ao soltarmos um corpo o corpo ira se mover em direção ao solo e portanto o seu deslocamento será negativo se o deslocamento é negativo a sua velocidade também sera negativa e é sabido experimentalmente que sua velocidade de queda aumentará a medida que o tempo passa, ou seja temos um movimento acelerado, e se o movimento é acelerado a aceleração tem o mesmo sentido da velocidade e portanto ela também será negativa.



Se jogarmos o corpo verticalmente para cima o seu deslocamento será positivo e por consequência sua velocidade também será positiva, contudo o corpo tem sua velocidade diminuida enquanto sobe até ser zero na sua altura máxima logo o movimento será retardado, ou seja a sua aceleração será negativa.

Desta forma TANTO NA SUBIDA QUANTO NA DESCIDA:

onde


e com uso das equações do MRUV teremos:

The table's caption
MRUV MQL
Equação de velocidade
Equação de posição
Equação deTorricelli


temos:

Exemplos Resolvidos[editar | editar código-fonte]