Notas de Mecânica/Movimento Retilíneo Uniformemente variado
Sabemos que:
No movimento retílineo uniformemente acelerado a aceleração média é igual a aceleração instantânea:
e desta forma:
É comum usar as definições:
desta forma temos a conhecida equação:
Equação de posição
[editar | editar código-fonte]Sabemos que:
Logo:
e por consequência:
-
- (1)
Como a aceleração é constante:
Lembrando que:
Temos então:
ou seja:
Substituindo na equação (1):
e finalmente:
Equação de Torricelli
[editar | editar código-fonte]Eliminando o das duas equações acima:
Depois de alguma algebra:
Movimento de Queda Livre
[editar | editar código-fonte]Um exemplo de movimento com aceleração constante é o movimento de queda livre. Dizemos que um corpo esta em queda livre quando sobre ele apenas a força gravitacional age, nestas condição nas proximidades da superfície da Terra a aceleração de queda dos corpos é aproximadamente constante igual a aproximadamente .
obs.: visite a parte de gravitação universal para saber o que acontece quando o movivento não se dá perto da superfície da Terra.
Usando o sistema de eixos coordenados mostrados na figura ao lado temos que ao soltarmos um corpo o corpo ira se mover em direção ao solo e portanto o seu deslocamento será negativo se o deslocamento é negativo a sua velocidade também sera negativa e é sabido experimentalmente que sua velocidade de queda aumentará a medida que o tempo passa, ou seja temos um movimento acelerado, e se o movimento é acelerado a aceleração tem o mesmo sentido da velocidade e portanto ela também será negativa.
Se jogarmos o corpo verticalmente para cima o seu deslocamento será positivo e por consequência sua velocidade também será positiva, contudo o corpo tem sua velocidade diminuida enquanto sobe até ser zero na sua altura máxima logo o movimento será retardado, ou seja a sua aceleração será negativa.
Desta forma TANTO NA SUBIDA QUANTO NA DESCIDA:
onde
e com uso das equações do MRUV teremos:
MRUV | MQL | |
---|---|---|
Equação de velocidade | ||
Equação de posição | ||
Equação deTorricelli |
temos: