Saltar para o conteúdo

Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/F3

Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.

Enunciado[editar | editar código-fonte]

Repetir o problema anterior, desta vez para obter a queda de pressão Δp, em lugar da perda de carga h.

Dados do problema[editar | editar código-fonte]

As variáveis originais serão:

  1. o diâmetro do tubo (D) - dimensão [L];
  2. o comprimento do tubo (L) - dimensão [L];
  3. a velocidade do fluxo (v) - dimensão [Lt-1];
  4. a viscosidade do fluido (μ) - dimensão [ML-1t-1];
  5. a densidade do fluido (ρ) - dimensão [ML-3];
  6. a rugosidade (e) - dimensão [L];
  7. a queda de pressão (Δp) - dimensão [ML-1t-2];

Solução[editar | editar código-fonte]

A escolha da queda de pressão, em lugar da perda de carga, faz sentido, pois ela pode ser diretamente medida, com um instrumento simples, como um manômetro diferencial.

As k = 3 dimensões envolvidas, como se vê, são novamente [M], [L] e [t].

Selecionemos novamente os 3 parâmetros ρ, v e D; de acordo com o teorema de Buckingham, Δp não deve ser utilizado. Além disso, também de acordo com o teorema, dois dos grupos adimensionais serão: a razão entre D e e e a razão entre D e L. Faltam, portanto, dois, e as equações dimensionais serão:



Usando novamente o resultado obtido no exemplo já estudado anteriormente, podemos escrever



bastando resolver a nova equação






Assim