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Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E3

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Enunciado[editar | editar código-fonte]

Um sistema hidráulico opera a uma pressão de 20M Pa e a uma temperatura de 55 °C, usando óleo SAE 10W. O sistema empurra um pistão de 25 mm de diâmetro e 15 mm de comprimento, que corre ajustado a um cilindro, com um espaço de 0.005 mm entre as paredes de ambos. Sabendo que a pressão manométrica no ponto de saída é igual a 1M Pa, calcule a vazão de óleo entre o cilindro e o pistão.

Dados do problema[editar | editar código-fonte]

h0 0.005 mm
T 55°
P1 20M Pa
P2 1M Pa
L 15 mm
D 25 mm
Φ A calcular

Outras informações:

Viscosidade do óleo (μ) - 0.018 kg·m-1·s-1

Densidade do óleo (ρ) - 920 kg/m3

Solução[editar | editar código-fonte]

Como h0 << D, podemos modelar as paredes como duas placas paralelas de comprimento πD, evitando a necessidade de usar coordenadas cilíndricas. A queda de pressão entre as faces do pistão será



Primeiramente, para saber se o escoamento é laminar, é preciso examinar o número de Reynolds:



Aqui usaremos a velocidade média do fluido e a distância entre as placas para tipificar a situação. Assim, usando a expressão vista anteriormente:



Como o valor é muito menor que o limite (1400), o escoamento é certamente laminar. A vazão, então, será