Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E18

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Enunciado

Repetir o exercício E8 usando a equação de Hazen-Williams. Considerar o coeficiente de atrito de Hazen-Williams como valendo 80.

Solução

Como

${\bar {v}}\;=\;0.8594\cdot N_{H}\cdot R_{h}^{0.63}\cdot \left({\frac {\Delta h}{L}}\right)^{0.54}\;\;\;\Rightarrow \Delta h\;=\;L\cdot \left({\frac {\bar {v}}{0.8594\cdot N_{H}\cdot R_{h}^{0.63}}}\right)^{1.85}$

$\Delta H\;=\;g\;\Delta h\;=\;gL\cdot \left({\frac {4\Phi }{0.8594\;\pi D^{2}\cdot N_{H}\cdot \left({\frac {D}{2}}\right)^{0.63}}}\right)^{1.85}\;=\;gL\cdot \left({\frac {4\cdot 2^{0.63}\cdot \Phi }{0.8594\;\pi D^{2.63}\cdot N_{H}}}\right)^{1.85}$

$\Delta H\;=\;gL\cdot \left({\frac {2.3\;\Phi }{D^{2.63}\cdot N_{H}}}\right)^{1.85}$

$\Delta H\;=\;9.8\;m/s^{2}\cdot 50\;m\;\cdot \left({\frac {2.3\cdot 10\;l/s}{(60\;mm)^{2.63}\cdot 80}}\right)^{1.85}\;=\;9.8\;m/s^{2}\cdot 50\;m\;\cdot \left({\frac {2.3\cdot 0.01\;m^{3}/s}{(0.06\;m)^{2.63}\cdot 80}}\right)^{1.85}\;=\;120\;m^{2}/s^{2}$

uma boa aproximação.