Saltar para o conteúdo

Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/C2

Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.

Enunciado[editar | editar código-fonte]

Uma torneira redutora em L tem área de 0.01 m2 na entrada e 0.0025 m2 na saída. A pressão da água na entrada é de 220k Pa (absoluta) e a velocidade na saída é de 16 m/s. A saída de água é livre, ou seja, a torneira descarrega na atmosfera. Determine as forças que atuam sobre a torneira, considerando que seu volume é de 250 cm3 e seu peso, 400 g.

Dados do problema[editar | editar código-fonte]

Aentra 0.01 m2
Asai 0.0025 m2
pentra 220k Pa
psai 1 atm
vsai 16 m/s
mt 400 g
Vt 250 cm3
Ft a calcular

ρ = 1000 kg/m3

1 atm = 100k Pa

Solução[editar | editar código-fonte]

Escolhamos o interior da torneira como o volume de controle C a ser considerado. Escolhamos ainda o sistema de coordenadas com o eixo X na direção horizontal do fluxo e o eixo Y na direção vertical, e apliquemos a equação de continuidade e a equação de conservação do momento linear na sua forma integral:

equação de continuidade



Como o fluido é incompressível, ρ é uma constante



equação de conservação do momento linear



Como ρ e v são constantes dentro da torneira e só existe fluxo nas superfícies de entrada e de saída,






A força Ffluxo cancela o momento que o fluxo possui no sentido horizontal e adiciona momento na direção vertical negativa (ou seja, para baixo). Ela, no entanto, é a força que a torneira exerce sobre o fluxo. A força exercida pelo fluxo sobre a torneira será, evidentemente, igual e de sentido contrário. É preciso ainda considerar o peso da água e da torneira e as forças hidrostáticas.

peso da água e da torneira



forças hidrostáticas



considerando que as pressões consideradas são manométricas. Assim, as forças sobre a torneira podem ser escritas