Mecânica dos fluidos/Equações básicas para um sistema
Equações básicas para um sistema
[editar | editar código-fonte]Como visto na Introdução, as equações básicas em uso na mecânica dos fluidos são:
- O princípio da continuidade
- A segunda lei do movimento de Newton
- O princípio de conservação do momento angular
- A primeira lei da termodinâmica
- A segunda lei da termodinâmica
A formulação dessas leis para um sistema (ou seja, uma região do espaço através da qual não há fluxo de massa) é a seguinte:
O princípio da continuidade
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onde t é o tempo, m é a massa do sistema, V o seu volume e ρ, a sua densidade.
A segunda lei do movimento de Newton
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onde F é a força aplicada ao sistema, M é o momento linear do sistema e v, a sua velocidade. A aplicação do princípio de conservação do momento linear resultaria nessas mesmas equações.
O princípio de conservação do momento angular
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onde Ω é o torque aplicado ao sistema, H é o momento angular do sistema, h o momento angular de um elemento e r, o braço do momento.
A primeira lei da termodinâmica
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onde E é a energia do sistema, Q é a quantidade de calor que entra no sistema, e é a energia de um elemento e W, o trabalho realizado sobre o sistema.
A segunda lei da termodinâmica
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onde S é a entropia do sistema, s é a entropia de um elemento e T, a temperatura do sistema.
Relações auxiliares
[editar | editar código-fonte]Além das equações de estado dos gases, são relações auxiliares frequentemente usadas:
- A fórmula da energia total:
onde U é a energia potencial (de qualquer tipo). Essa fórmula vale tanto para sistemas quanto para elementos.
- As fórmulas referentes ao momento angular:
onde r é o braço do momento.
- As relações termodinâmicas:
onde H é a entalpia, T é a temperatura e CP e CV são as capacidades caloríficas a pressão constante e a volume constante, respectivamente.