Matemática elementar/Trigonometria/Identidades trigonométricas básicas

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Conceito[editar | editar código-fonte]

Uma identidade trigonométrica é uma equação envolvendo funções trigonométricas e que é verdadeira para todos os valores das variáveis envolvidas. Estas identidades são úteis sempre que expressões envolvendo funções trigonométricas tem que ser simplificadas. Geralmente é possível aproveitar as características cíclicas das funções para modificar o seu comportamento, transformando uma ou mais funções trigonométricas em outras operadas de forma que apresentem o mesmo resultado da função original.

Identidade relacional básica[editar | editar código-fonte]

Uma vez que no ciclo trigonométrico com ângulo podemos encontrar as coordenadas fazendo e podemos verificar que estas coordenadas e a distância entre a origem e o ponto formam um triângulo retângulo. Sendo esta distância unitária, temos:

Portanto: