Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes cíclicas/Localização central

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Quando o nó mais distante do nó está tão perto quanto possível é chamado de centro. Um nó central é uma localização com o menor valor possível de , onde (Francis, 1992, p. 431-440):



sendo que



A matriz das distâncias mais curtas entre todos os pares de nós da Figura 9.12.2.3.1 é:

Rede32c.png
Figura 9.12.2.3.1 Exemplo de rede cíclica


Então,






onde


, então o nó 1 e o nó 4 são nós centrais da rede representada na Figura 9.12.2.3.1.


Localização Central Geral[editar | editar código-fonte]

Qualquer nó com o menor valor possível de é um centro geral tal que:



onde



Para determinar o centro geral da Figura 9.12.2.2.1 utiliza-se a matriz



Portamto,






Então,



Sendo assim, pode-se dizer que o nó 1 é um centro geral da rede.


Distância Ponto-Nó


O caminho mais curto do ponto do arco ao nó é representado por .


Quando o arco não tem direcção é dado por:



Se é um arco direccionado então:



Localização Central Absoluta[editar | editar código-fonte]

Um ponto qualquer cujo nó mais distante está o mais próximo possível é um centro absoluto, ou seja, o centro absoluto é o ponto tal que:


, com


onde



Localização Central Absoluta Geral[editar | editar código-fonte]

Qualquer ponto onde o ponto mais afastado está o mais próximo possível é um centro absoluto geral.

Um centro absoluto geral é um ponto onde:


com


onde



Existe a possibilidade de haver mais de um centro absoluto geral, sendo que estes centros absolutos gerias devem ser nós ou pontos interiores de arcos sem direcção ou com dois sentidos, assim sendo, não é necessário considerar pontos interiores de arcos com direcção ou sentido único quando se pretende encontrar o centro absoluto geral.