Quando o nó mais distante do nó
está tão perto quanto possível é chamado de centro.
Um nó
central é uma localização com o menor valor possível de
, onde (Francis, 1992, p. 431-440):
sendo que
A matriz das distâncias mais curtas entre todos os pares de nós da Figura 9.12.2.3.1 é:
Figura 9.12.2.3.1 Exemplo de rede cíclica
Então,
onde
, então o nó 1 e o nó 4 são nós centrais da rede representada na Figura 9.12.2.3.1.
Qualquer nó
com o menor valor possível de
é um centro geral tal que:
onde
Para determinar o centro geral da Figura 9.12.2.2.1 utiliza-se a matriz
Portamto,
Então,
Sendo assim, pode-se dizer que o nó 1 é um centro geral da rede.
- Distância Ponto-Nó
O caminho mais curto do ponto
do arco
ao nó
é representado por
.
Quando o arco
não tem direcção
é dado por:
Se
é um arco direccionado então:
Um ponto qualquer cujo nó mais distante está o mais próximo possível é um centro absoluto, ou seja, o centro absoluto é o ponto
tal que:
, com
onde
Qualquer ponto
onde o ponto mais afastado está o mais próximo possível é um centro absoluto geral.
Um centro absoluto geral é um ponto
onde:
com
onde
Existe a possibilidade de haver mais de um centro absoluto geral, sendo que estes centros absolutos gerias devem ser nós ou pontos interiores de arcos sem direcção ou com dois sentidos, assim sendo, não é necessário considerar pontos interiores de arcos com direcção ou sentido único quando se pretende encontrar o centro absoluto geral.