Matemática elementar/Funções/Exercícios

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Crystal Clear app xmag.pngVer módulo principal: Funções quadráticas
  1. Dada a equação , determine m para que esta equação tenha duas raízes iguais.
  2. Dada a equação , determine m para que esta equação tenha duas raízes iguais.
  3. Dada a equação , determine m para que esta equação tenha duas raízes iguais.
  4. Dada a equação , determine m para que x = -1 seja uma raiz.
  5. Dada a equação , determine m para que x = 2 seja uma raiz.
  6. Dada a equação , determine m para que x = 1 seja uma raiz.
  7. Dada a equação , determine m para que esta equação não tenha raízes reais.
  8. Dada a equação , determine m para que esta equação tenha duas raízes reais distintas.
  9. Dada a equação , determine m para que esta equação tenha duas raízes reais distintas.
  10. Dada a equação , determine m para que a soma das suas raízes seja 2.
  11. Dada a equação , determine m para que o produto das suas raízes seja 1/2.
  12. Dada a equação , determine m para que a soma das suas raízes seja -1.
  13. Dada a equação , determine b e c para que esta equação tenha raízes -1 e 1/2.
  14. Dada a equação , determine a e c para que esta equação tenha raízes -2 e -4.
  15. Dadas as equações abaixo determine a soma e o produto das raízes, sem resolver a equação:
  16. Dada a equação , em que a ≠ 0 e suas raízes são x1 e x2, escreva as expressões abaixo em função de a, b e c, sem resolver a equação:

    1. (sugestão: eleve ao quadrado)
  17. Se 2 x + y = 1, com x e y números reais, então calcule o valor máximo da expressão x2 + 3 x y + y2. A solução deste problema está em Guia de problemas matemáticos/Funções/Funções do 2º grau/Maior valor da expressão.