Análise real/Cortes de Dedekind

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Definição (Corte de Dedekind)[edit | edit source]

Seja ; A é um corte se, e somente se

  • a) contem algum racional e todos os racionais anterior a esse, ou seja, se
  • b) A não contém um racional como maior de todos, isto é, seja
    • se m for racional, como m < m é absurdo, temos que não existe um racional maior do que todos e que esteja em A

Propriedade(elemento dentro ou fora do corte)[edit | edit source]

Seja ; Se temos que e , então

Definição(Unicidade)[edit | edit source]

A,B são cortes racionais; A=B, se e somente se, possuem os mesmos elementos. Como , tenos que . Se não fosse assim, teríamos elementos de um que não está em outro.