Utilizador:Thiago Marcel/Mestrado/Análise/Conjuntos e Funções/17-21

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17[editar | editar código-fonte]

Enuncie e demonstre um resultado análogo ao anterior, caracterizando

Resolução[editar | editar código-fonte]

Dada uma família de conjuntos , seja X um conjunto com as seguintes propriedades:

  • tem -se ;
  • se então .

Prove que, nessas condições, tem-se

18[editar | editar código-fonte]

Seja uma função tal que . Prove que . [Aqui X,Y e cada são subconjunto de A].

Resolução[editar | editar código-fonte]

  • Tome como
  • Tome
  • Tome


  • Tome


19[editar | editar código-fonte]

Dadas as famílias forme duas famílias com índices em considerando os conjuntos Prove que se tem:

Resolução[editar | editar código-fonte]

20[editar | editar código-fonte]

Resolução[editar | editar código-fonte]

21[editar | editar código-fonte]

Resolução[editar | editar código-fonte]