Dados os conjuntos A e B, seja X um conjunto com as seguintes propriedades:
- e
- Se e então
Prove que
Vamos provar que
- Pela prop 2 .
Vamos provar que
- Tome pela prop 1.
Enuncie e demonstre um resultado análogo ao anterior, caracterizando :
Dados os conjuntos A e B, seja X um conjunto com as seguintes propriedades:
- e
- Se então
Prove que .
Vamos provar que
- Pela prop 2 .
Vamos provar que
- Tome .
Sejam . Prove que .
- Tome .
- Tome .
Sejam . Prove que
- .
- Tome .
- Tome .
- Dos dois anteriores temos que
Dados , prove que .
- Tome
Dê exemplos dos conjuntos A,B,C tais que .
Sejam ;
- ;
- ;
Mas
Se são tais que , prove que .
- Tome
- Tome
Se , então, , para todo conjunto C.
.
.
Se existir C de modo que a igualdade seja satisfeita, então
Tome
Prove que .
-