Tábuas Atuariais/Noções de probabilidade

ESPAÇO AMOSTRAL: Denomina-se espaço amostral, ou espaço das possibilidades,o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Representaremos o espaço amostral por S.

Exemplo de experimentos:

a) Lançamento de uma moeda honesta ...... S = {cara, coroa}

b) Lançamento de um dado sem vicio ......... S = {1,2,3,4,5,6}

EVENTO: É um subconjunto de um espaço amostral, definindo um resultado bem determinado. Pode ser formado por umn único ponto ou uma reunião deles.

Experimento: Lançar dois dados honestos: O Espaço Amostral deste exemplo é:

                             S = {{1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
                                  {2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
                                  {3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
                                  {4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
                                  {5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)
                                  {6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

1. Identificar os eventos cujo resultado seja Saída de façes iguais:

  E = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}

2. Identificar os eventos cujo resultado seja Saída de façes cuja soma seja 12:

  E = {(6,6)}

3. Identificar os eventos cujo resultado seja Saída de façes cuja soma seja menor que 2:

  E = {}  --> Evento Impossível

4. Identificar os eventos cujo resultado seja Saída de façes cuja soma seja menor que 15:

  E = S  --> Evento certo

PROBABILIDADE: É um número associado à ocorrência de um evento, destinado a medir sua possibilidade de sucesso. Está compreendido no intervalo de [0,1].

Matematicamente pode ser calculado pela fórmula:

                          Número de eventos favoráveis
                     p = ------------------------------
                          Número de eventos possíveis

Para consolidar o conhecimento vamos aplica-lo no experimento acima:

  Para Ítem 1 -->  p = 6 / 36 (dividindo por 6 teremos) --> p = 1/6

  Para Ítem 2 -->  p = 1 / 36 

  Para Ítem 3 -->  p = 0 / 36  --> p = 0  (Evento impossível)

  Para Ítem 4 -->  p = 36 / 36 --> p = 1  (Evento certo)