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O Formalismo Hiperdecimal dos Números/Adição Hiperdecimal

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A Adição Hiperdecimal pode ser realizada de 2 modos: Linear ou Aninhado.

As regras fundamentais são as mesmas que as da adição no formalismo decimal.

A única diferença é que as somas excedentes a 9 não precisam mais ter a unidade da dezena transportada à esquerda durante o procedimento. Tais transportes se resolvem ao final do processo, no momento da conversão, tanto no modo ortodoxo quanto no modo ultradecimal.

Requer apenas que se somem as ordens hiperdecimais equivalentes.

  • Ex. 1: 89 + 76

89 → hiperdecimal: 08.09

76 → hiperdecimal: 07.06

08.09 + 07.06 = (08+07).(09+06) = 15.15

15.15 → ultradecimal: 16|15 → decimal: 165

  • Ex. 2: 5078 + 971 → 05.00.07.08 + 09.07.01 = 05.(00+09).(07+07).(08+01) = 05.09.14.09

05.09.14.09 → 06|10|14|09 → 6049

  • Ex. 3: 6849,62 + 66,8807 = 06.08.(04+06).(09+06);(06+08).(02+08).00.07 = 06.08.10.15;14.10.00.07

06.08.10.15;14.10.00.07 → 06|09|11|16| ; |15|10|00|07 → 6916,5007

Modo Aninhado

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Dispõe as ordens correspondentes num mesmo alinhamento vertical, como no modo clássico. A conversão do resultado hiperdecimal em decimal pode ser realizada tanto na estrutura aninhada quanto linear, pois os dois modos são intercambiáveis.

  • Ex. 4: 4.897.785.006.998 + 648.752.132.499
04 08 09 07 07 08 05 00 00 06 09 09 08
+ 06 04 08 07 05 02 01 03 02 04 09 09
soma hiperdecimal 04 14 13 15 14 13 07 01 03 08 13 18 17
ultradecimal 05 15 14 16 15 13 07 01 03 09 14 19 17

O resultado decimal é 5.546.537.139.497

  • Ex. 5: 98.754,695 123 9 + 609,544 400 988 75
09 08 07 05 04; 06 09 05 01 02 03 09
+ 06 00 09; 05 04 04 04 00 00 09 08 08 07 05
soma hiperdecimal 09 08 13 05 13; 11 13 09 05 02 03 18 08 08 07 05
ultradecimal 09 09 13 06 14; 12 13 09 05 02 04 18 08 08 07 05

O resultado decimal é 99.364,239 524 888 75

Soma de muitos valores

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As somas de cada ordem não possuem limites; ou seja, desde que estejam numa mesma ordem, os valores podem ser somados indistintamente. A única regra a considerar é que se pode fazer a soma hiperdecimal das partes dos valores constituintes de uma mesma ordem; utiliza-se parênteses para indicar que a soma hiperdecimal pertence a uma mesma ordem.

  • Ex. 6: 5.981,945 + 32,80124 + 98.456,6 + 799,000 632
05 09 08 01; 09 04 05
+ 03 02; 08 00 01 02 04
+ 09 08 04 05 06; 06
+ 07 09 09; 00 00 00 06 03 02
soma hiperdecimal 09 13 (13+07)

20

(16+09)

25

(09+09)

18

(17+06)

23

04 06 08 07 02
ultradecimal 10 15 22 27 20; 23 04 06 08 07 02

O resultado decimal é 105.270,346 872

Soma de Hiperdecimais

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Como a operacionalidade da representação hiperdecimal é a mesma da do decimal representado, na resolução de sistemas de expressões numéricas é interessante carregar os resultados todos na forma hiperdecimal até o fim, quando então se pode realizar tranquilamente uma única conversão, embora seja indiferente converter os resultados parciais.

  • Ex. 7: 98.06.71;65.22.11 + 75.09;99.88.59
98 06 71; 65 22 11
75 09; 99 88 59
soma hiperdecimal 98 (07.11)

81

(07.10)

80;

(15.14)

164

(10.10)

110

(06.10)

70

ultradecimal 107 90 97; 175 117 70

O resultado decimal é 10.707,570

Demonstração:

98.06.71;65.22.11 → 99|13|77| ; |67|23|11 → 9.937,731

75.09;99.88.59 → 76|19| ; |108|93|59 → 769,839

9.937,731 + 769,839 → 09.(09+07).(03+06).(07+09);(07+08).(03+03).(01+09) = 09.16.09.16;15.06.10 → 10|17|10|17| ; |15|07|10 → 10.707,570