O Formalismo Hiperdecimal dos Números/Adição Hiperdecimal
A Adição Hiperdecimal pode ser realizada de 2 modos: Linear ou Aninhado.
As regras fundamentais são as mesmas que as da adição no formalismo decimal.
A única diferença é que as somas excedentes a 9 não precisam mais ter a unidade da dezena transportada à esquerda durante o procedimento. Tais transportes se resolvem ao final do processo, no momento da conversão, tanto no modo ortodoxo quanto no modo ultradecimal.
Modo Linear[editar | editar código-fonte]
Requer apenas que se somem as ordens hiperdecimais equivalentes.
- Ex. 1: 89 + 76
89 → hiperdecimal: 08.09
76 → hiperdecimal: 07.06
08.09 + 07.06 = (08+07).(09+06) = 15.15
15.15 → ultradecimal: 16|15 → decimal: 165
- Ex. 2: 5078 + 971 → 05.00.07.08 + 09.07.01 = 05.(00+09).(07+07).(08+01) = 05.09.14.09
05.09.14.09 → 06|10|14|09 → 6049
- Ex. 3: 6849,62 + 66,8807 = 06.08.(04+06).(09+06);(06+08).(02+08).00.07 = 06.08.10.15;14.10.00.07
06.08.10.15;14.10.00.07 → 06|09|11|16| ; |15|10|00|07 → 6916,5007
Modo Aninhado[editar | editar código-fonte]
Dispõe as ordens correspondentes num mesmo alinhamento vertical, como no modo clássico. A conversão do resultado hiperdecimal em decimal pode ser realizada tanto na estrutura aninhada quanto linear, pois os dois modos são intercambiáveis.
- Ex. 4: 4.897.785.006.998 + 648.752.132.499
| 04 | 08 | 09 | 07 | 07 | 08 | 05 | 00 | 00 | 06 | 09 | 09 | 08 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| + | 06 | 04 | 08 | 07 | 05 | 02 | 01 | 03 | 02 | 04 | 09 | 09 | |
| soma hiperdecimal | 04 | 14 | 13 | 15 | 14 | 13 | 07 | 01 | 03 | 08 | 13 | 18 | 17 |
| ultradecimal | 05 | 15 | 14 | 16 | 15 | 13 | 07 | 01 | 03 | 09 | 14 | 19 | 17 |
O resultado decimal é 5.546.537.139.497
- Ex. 5: 98.754,695 123 9 + 609,544 400 988 75
| 09 | 08 | 07 | 05 | 04; | 06 | 09 | 05 | 01 | 02 | 03 | 09 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| + | 06 | 00 | 09; | 05 | 04 | 04 | 04 | 00 | 00 | 09 | 08 | 08 | 07 | 05 | ||
| soma hiperdecimal | 09 | 08 | 13 | 05 | 13; | 11 | 13 | 09 | 05 | 02 | 03 | 18 | 08 | 08 | 07 | 05 |
| ultradecimal | 09 | 09 | 13 | 06 | 14; | 12 | 13 | 09 | 05 | 02 | 04 | 18 | 08 | 08 | 07 | 05 |
O resultado decimal é 99.364,239 524 888 75
Soma de muitos valores[editar | editar código-fonte]
As somas de cada ordem não possuem limites; ou seja, desde que estejam numa mesma ordem, os valores podem ser somados indistintamente. A única regra a considerar é que se pode fazer a soma hiperdecimal das partes dos valores constituintes de uma mesma ordem; utiliza-se parênteses para indicar que a soma hiperdecimal pertence a uma mesma ordem.
- Ex. 6: 5.981,945 + 32,80124 + 98.456,6 + 799,000 632
| 05 | 09 | 08 | 01; | 09 | 04 | 05 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| + | 03 | 02; | 08 | 00 | 01 | 02 | 04 | ||||
| + | 09 | 08 | 04 | 05 | 06; | 06 | |||||
| + | 07 | 09 | 09; | 00 | 00 | 00 | 06 | 03 | 02 | ||
| soma hiperdecimal | 09 | 13 | (13+07)
20 |
(16+09)
25 |
(09+09)
18 |
(17+06)
23 |
04 | 06 | 08 | 07 | 02 |
| ultradecimal | 10 | 15 | 22 | 27 | 20; | 23 | 04 | 06 | 08 | 07 | 02 |
O resultado decimal é 105.270,346 872
Soma de Hiperdecimais[editar | editar código-fonte]
Como a operacionalidade da representação hiperdecimal é a mesma da do decimal representado, na resolução de sistemas de expressões numéricas é interessante carregar os resultados todos na forma hiperdecimal até o fim, quando então se pode realizar tranquilamente uma única conversão, embora seja indiferente converter os resultados parciais.
- Ex. 7: 98.06.71;65.22.11 + 75.09;99.88.59
| 98 | 06 | 71; | 65 | 22 | 11 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 75 | 09; | 99 | 88 | 59 | ||
| soma hiperdecimal | 98 | (07.11)
81 |
(07.10)
80; |
(15.14)
164 |
(10.10)
110 |
(06.10)
70 |
| ultradecimal | 107 | 90 | 97; | 175 | 117 | 70 |
O resultado decimal é 10.707,570
Demonstração:
98.06.71;65.22.11 → 99|13|77| ; |67|23|11 → 9.937,731
75.09;99.88.59 → 76|19| ; |108|93|59 → 769,839
9.937,731 + 769,839 → 09.(09+07).(03+06).(07+09);(07+08).(03+03).(01+09) = 09.16.09.16;15.06.10 → 10|17|10|17| ; |15|07|10 → 10.707,570