Nós matemáticos/Enquadrado

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Um nó enquadrado é a extensão de um nó manso para uma incorporação do sólido toral D 2  ×  S 1 em S 3.

O enquadramento do nó é o número de enlaces da imagem da fita I × S1 com o nó. Um nó enquadrado pode ser visto como a fita incorporada e o enquadramento é o número de torções. Esta definição generaliza a uma analogia para enlaces enquadrados. As ligações enquadradas são consideradas equivalentes se as suas extensões para tori sólido forem isotópicas ambiente.

Os diagramas de ligação enquadrados são diagramas de enlaces com cada componente marcado, para indicar o enquadramento, por um número inteiro que representa uma inclinação em relação ao meridiano e à longitude preferida. Uma maneira padrão de exibir um diagrama de enlace sem marcações como representando um link emoldurado é usar o quadro negro. Este enquadramento é obtido convertendo cada componente numa fita que fica plana sobre o plano. Um movimento do tipo I Reidemeister muda claramente o enquadramento do quadro-negro (muda o número de torções em uma fita), mas os outros dois movimentos não. Substituindo o tipo I move por um movimento modificado de tipo I dá um resultado para diagramas de enlace com quadro a quadro semelhante ao teorema de Reidemeister: Diagramas de ligação, com enquadramento de quadro-negro, representam enlaces enquadrados equivalentes, se e somente se, eles são conectados por uma seqüência de I, II e III movimentos.