Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E1

• Teoria
• Voltar para a lista de exercícios resolvidos

Enunciado

Um filme de água desce por um plano de 1 m de largura inclinado de 15° com relação à horizontal. A vazão é de 850 ml/s. Calcular a espessura do filme, considerando que a viscosidade da água é igual a 1 g.m^-1s^-1.

Dados do problema

W	1 m
Θ	15°
Φ	850 ml/s
μ0	1 g.m-1s-1
h0	A calcular

Solução

A vazão volumétrica nesse caso é dada pela expressão

$\Phi \;=\;{\frac {\rho _{0}gWh_{0}^{3}\sin \theta }{3\mu _{0}}}\Rightarrow \;\;\;h_{0}\;=\;\left({\frac {3\mu _{0}\Phi }{\rho _{0}gW\sin \theta }}\right)^{\frac {1}{3}}$

$h_{0}\;=\;\left({\frac {3\cdot 1\;g\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}\cdot 850\;ml/s}{1000\;kg/m^{3}\cdot 9.8\;m/s^{2}\;1\;m\cdot \sin 15^{o}}}\right)^{\frac {1}{3}}$

$\;=\;\left({\frac {3\cdot 0.001\;kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}\cdot 0.00085\;m^{3}/s}{1000\;kg/m^{3}\cdot 9.8\;m/s^{2}\;1\;m\cdot \sin 15^{o}}}\right)^{\frac {1}{3}}\;=\;0.0010\;m\;=\;1.0\;mm$