Mecânica Newtoniana/Leis de Newton

Newton desenvolveu três leis básicas para a compreensão do movimento dos corpos. São de importância extrema na análise das forças e no desenvolvimento de diagramas de corpos livres.

• Primeira Lei - Um corpo permanece em repouso ou continua a se mover num movimento retilíneo uniforme e na mesma direção se todas as forças agindo sobre ele estão em equilíbrio.

Essa lei é a mais contra-intuitiva de todas. Quando jogamos uma bola no chão, ela vai rolar durante um trecho e depois parará. O mesmo acontece se fizermos essa bola quicar. O que acontece é que nesses dois casos há várias forças atuando: o atrito, o arrasto do ar e a gravidade terrestre. No caso da bola quicando, parte da energia que ela tinha se transformou em calor interno, ou seja, a bola fica (quase que imperceptivelmente) mais quente.

Suponha que você amarre um peso numa corda e comece a girar. O que acontece se a corda se rompe? Ele tem de ir num movimento retilíneo, pois depois do rompimento da corda nenhuma outra força atua sobre ele. Dizemos que o corpo escapa pela tangente. Isso também é contra intuitivo. Pessoas sem conhecimento científico podem achar que o peso continuaria girando. Mas isso é impossível: não existe movimento circular sem nenhuma força atuante (essa força se chama resultante centrípeta, o que causa algumas interpretações erradas. Não é uma nova força, é um novo nome para as forças que agem para que o objeto se movimente em um movimento circular. No caso do peso e da corda, essa Resultante Centrípeta é a tração da corda)

• Segunda Lei - A aceleração de um corpo é proporcional a força resultante agindo sobre ele e tem a mesma direção desta força.

Essa lei já é mais intuitiva e tem uma implicação importantíssima: se um objeto variar sua velocidade, há uma força atuando sobre ele. Mas há pontos que causam confusão.

Suponha um carro que se mova com velocidade constante ao redor de um caminho circular. Ora, se não há variação de velocidade, não há força, de acordo com a segunda lei. Mas dissemos que para um movimento circular, deve atuar uma força, a Resultante Centrípeta. Qual dessas interpretações está correta? Note que o carro muda a direção da velocidade, embora não altere seu módulo. Então há alteração do vetor velocidade, e portanto deve existir uma força atuante. No caso do carro é o atrito dos pneus na pista que toma o lugar de resultante centrípeta. Por essa razão, deve-se reduzir a velocidade em dias chuvosos: o atrito fica reduzido (pode chegar a quase zero, causando derrapamento) e não há uma resultante centrípeta tão forte atuando nas curvas. O carro pode perder o controle e escapar pela tangente!

• Terceira Lei - As forças de ação e reação entre dois corpos que interagem são iguais em modulo e direção, e são opostas no sentido. Essa é a Terceira Lei de Newton em sua versão fraca. A versão forte da lei assegura que essas forças de interação ocorrem ao longo da linha que une as duas partículas que interagem entre si.

Esta lei decorre da chamada "Conservação da Quantidade de Movimento (ou Momentum)". Um dos casos mais curiosos da aplicação desta lei é vista no sistema Terra-Lua. A Lua faz uma órbita em torno da Terra por causa da força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua. Por esta lei, a mesma força, porém com sentido contrário, também atrai a Terra na direção da Lua. Como a massa da Terra é maior, a aceleração experimentada pela Terra é menor, mas este movimento da Terra pode ser observado.

Validade das Leis de Newton

Embora o tratamento da validade das leis de Newton seja geralmente deixada para o fim do curso, convém colocá-lo já de início.

As leis de Newton não podem ser aplicadas quando os objetos se movem à grande velocidade (por grande quer-se dizer próximo da velocidade da luz, que é 299 792 458 m/s), nem à pequenos objetos (objetos do tamanho de um átomo já apresentam dificuldades na descrição Newtoniana. Um exemplo dessa falha é o Teorema da Equipartição, que apesar de obter alguns resultados extremamente precisos, já previu resultados muito diferentes dos experimentais.

Mas além dessas situações, há o problema de que as leis de Newton são válidas apenas em referenciais inerciais. Embora a definição de referencial inercial seja mais complexa e requeira uma discussão mais aprofundada, diz-se que um referencial é inercial se uma partícula livre (ou seja, que não sofre atuação de forças) move-se com velocidade constante (incluindo a possibilidade dessa velocidade ser zero). Isso é vital para que as Leis de Newton funcionem corretamente.

Surge a pergunta: a Terra é um referencial inercial. A resposta é não. As leis de Newton não explicam completamente o comportamento de objetos na Terra. Isso ocorre porque a Terra gira. Entretanto, como ela dá apenas uma volta a cada dia, esse efeito passa despercebido. Por exemplo, se deixarmos um objeto cair de uma altura de cem metros, ele se desviará da trajetória prevista por alguns centímetros. Entretanto, ao atirarmos foguetes intercontinentais, esse efeito não pode mais ser desprezado. A Terra tem uma proeminência no equador devido a esses efeitos, e como no equador essa proeminência deixa tudo o que está na superfície mais longe do centro da Terra, a gravidade no equador é um pouco (bem pouco) mas fraca do que no restante do globo.

De forma geral, se um referencial é acelerado ele não poder ser inercial. Quando a Terra gira, a gravidade força que giremos junto com ela, e fazemos assim uma trajetória circular e portanto, acelerada. Essa é a causa.

As leis de Newton podem ser corrigidas nesses referenciais com as chamadas forças de Inércia. Por exemplo, na Terra devemos usar a Força Centrífuga e a Força de Coriolis. O correto uso das Forças Inerciais gera interpretações erradas. Por exemplo, há alguns professores do Ensino Médio, que para explicarem a órbita da Terra afirmam algo como "A força centrífuga equilibra a força gravitacional do Sol, assim a Terra pode girar em sua órbita, sem cair na direção do Sol". Essa afirmação é completamente errada. Em um referencial em que a Terra orbita em torno do Sol, ela faz uma órbita elíptica (quase circular, mas na verdade é elíptica, como demonstrou Kepler). Como ela faz essa órbita elíptica, DEVE haver alguma força em direção ao Sol que a atraia (essa força é chamada a Resultante Centrípeta, como foi explicado acima. Nesse caso, a Resultante Centrípeta é a própria atração gravitacional Terra-Sol). Então, nesse referencial, não pode existir nenhuma força cancelando a gravidade, ou então a Terra iria seguir em linha reta (de acordo com a primeira Lei de Newton). Ou seja, nesse referencial não há força centrífuga alguma. Se, entretanto, irmos para o referencial da Terra, ela está em repouso referente a si mesma (ela não pode se distanciar dela mesma, pode?), então, pela primeira lei de newton, deve haver uma força que cancele a gravidade. Mas no referencial da terra, não há rotação alguma em torno do sol (ela está em repouso!). Ou seja, se explicarmos a rotação da Terra em relação ao Sol, ou da Lua em relação à Terra, NÃO se pode usar a força centrífuga.

Há alguns autores que atribuem a rotação da Terra em relação ao Sol à própria força centrífuga, mas este é um erro, conforme explicado acima. Abaixo, para melhor fixação das idéias expostas acima, alguns exemplos usados por esses autores e a forma correta de se interpretar o fenômeno:

O Globo da Morte

Argumento equivocado: O motociclista fica "colado" às paredes devido à força centrífuga.
Argumento correto: Na visão dos expectadores, o motociclista faz uma órbita circular, o que implica na existência de uma Resultante Centrípeta. Essa força provém da reação que a parede do Globo faz na motocicleta, força esta EM DIREÇÃO AO CENTRO DO GLOBO. Na visão do motociclista, ele sente essa reação centrípeta. MAS, NO REFERENCIAL DELE, ELE ESTÁ PARADO! Então NO REFERENCIAL DELE, E SOMENTE O DELE, há uma força centrífuga puxando ele para fora do Globo.

Máquina de Lavar

Argumento equivocado: A roupa é empurrada contra as paredes pela força centrífuga, como pode-se ver enquanto a máquina seca as roupas, elas ficam visivelmente presas à parede. Argumento correto: No ponto de vista de quem vê a máquina funcionando, a roupa faz uma trajetória circular, portanto deve existir uma força de reação da parede para que ela faça essa órbita. No ponto de vista da roupa, ela está parada em relação a si mesma. Entretanto, ela "sente" a força centrípeta empurrando ela para o centro. Portanto, para que ela fique em equilíbrio, deve haver uma força centrífuga agindo nela.

Como se vê, não estamos afirmando que a força centrífuga não existe: existe sim, mas apenas no referencial de quem gira. No referencial de quem vê a órbita, essa força não pode existir, ou então a roupa, o motocicleta, iriam em linha reta. Portanto, dizer que a Terra não cai no Sol por causa da força centrífuga, é um erro.

Se a idéia de que uma força pode aparecer num referencial e sumir em outro parece estranha para você, lembre-se que RIGOROSAMENTE falando, essas forças foram criadas apenas para que as Leis de Newton fizessem sentido em qualquer referencial. Elas são uma correção, antes de tudo. Em um referencial inercial, essas força desaparecem, e a análise do problema fica mais fácil. Esta é a razão de físicos preferirem sempre trabalhar com tais referenciais.

Ver também

Wikipedia

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Leis de Newton