Matemática para concursos/Porcentagem

Fórmulas

(Valor secundário) / taxa = (Valor Inicial) / 100.

Por vezes, a questão fornece a soma do valor secundário com o valor inicial.

Questões

1 (Belotur - Fumarc) Na compra de dois produtos, um comerciante pagou R$ 2.550,00. Sendo um produto 30% mais barato que o outro, o preço pago pelo produto mais caro foi:

	R$ 1.000,00
	R$ 1.050,00
	R$ 1.500,00
	R$ 2.000,00

2 (TRF-PE/95) Dos 1.600 candidatos a um concurso, 32% são nascidos no interior do estado de Pernambuco, 7,5% em outros estados e os restantes são naturais do litoral de Pernambuco. O número de candidatos nascidos no litoral é?:

	968
	986
	993
	999
	1204

3 (TRF-PE/95) Certo mês, uma prestação de casa própria tinha o valor de R$ 740,00. Sendo paga após a data de vencimento, seria cobrada uma multa e o valor total a ser pago passaria a ser R$ 777,00, a multa correspondente em relação ao valor inicial a uma porcentagem de:

	3%
	4%
	5%
	6%
	7%

Resolução

1ª Questão

a = valor do 1º produto

b = valor do 2º produto

Se "Na compra de dois produtos, um comerciante pagou R$ 2.550,00.", então a + b = R$ 2.550,00

"Sendo um produto 30% mais barato que o outro", logo a - 30%a = b

Desenvolvendo os dados da questão:

$a-30a/100=b$

$a-3a/10=b$

Acha-se o MMC, divide-se pelo denominador e se multiplica pelo numerador. Achando:

$10a-3a/10=b$

$7a/10=b$

$a/10=b/7$

Aplica-se a seguinte propriedade:

A soma dos numeradores é igual a soma dos denominadores nesse caso, obtendo assim:

$a/10=b/7=a+b/17$

Substituindo conforme os dados fornecidos e o pedido:

$a/10=b/7=a+b/17$

$a/10=R\$2.550,00/17$, logo a = 1.500. A resposta é a letra C.

OU pode se resolver dessa forma:

O produto X é 30% mais barato que o produto Y

X = Y - 0,3Y = 0,7Y

Substituindo na equação:

X+Y= 2 550,00

0,7Y+Y=2 550,00

1,7Y = 2 550,00

Y= 2 550,00/1,7

Y= 1 500,00

2ª Questão

Dos 1.600 candidatos a um concurso, 32% são nascidos no interior do estado de Pernambuco, 7,5 em outros estados e os restantes são naturais do litoral de Pernambuco. O número de candidatos nascidos no litoral é?:

T = Total de Candidatos = 1600

a = Interior = 32%

b = outros estados = 7,5%

c = outros são do litoral = (a + b) - 100% = 60,5%

x / 60,5 = 1600 / 100, resolvendo isso encontramos 968.

3ª Questão

a = Valor inicial R$ 740,00

b = Valor final = inicial + multa = R$ 777,00

c = multa = b - a = R$ 37

Colocando os dados na fórmula obtemos 740/100 = 37/x, obtemos 5%. A resposta é a letra C.

Gabarito

1ª questão C R$ 1.500,00

2ª questão A 968

3ª questão C 5%