Matemática essencial

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Matemática Essencial
Para Universitários e Pesquisadores

Conteúdo[editar | editar código-fonte]

! Em Construção !

Parte 1: Cálculo Especial
Abordagem Moderna do Cálculo, com Tensores e Variáveis Complexas

pré-calculo
  1. Introdução à Álgebra0de8.svg
    1. Variáveis simbólicas0de8.svg
    2. Manipulações algébricas0de8.svg
    3. Potências e raízes0de8.svg
    4. Conversão de unidades0de8.svg
    5. Logaritmos0de8.svg
    6. Fórmula quadrática0de8.svg
    7. Números imaginários0de8.svg
    8. Fatoriais0de8.svg
    9. Teorema binomial0de8.svg
    10. e, o número de Euler0de8.svg
    11. Teorema fundamental da Álgebra0de8.svg
    12. decomposição em frações parciais0de8.svg
  2. Noções básicas de Trigonometria0de8.svg
    1. Teorema de Pitágoras0de8.svg
    2. Pi0de8.svg
    3. Senos, cossenos e tangentes0de8.svg
    4. Leis dos senos e dos cossenos0de8.svg
    5. Trigonometria no plano complexo0de8.svg
    calculo em uma variável
  3. Limite e continuidade0de8.svg
  4. Introdução ao Cálculo em uma variável0de8.svg
    1. Conceito de derivada e integral0de8.svg
    2. Definição de derivada e diferencial0de8.svg
    3. Integral de Riemann0de8.svg
    4. Teorema do valor médio0de8.svg
    5. Teorema fundamental do Cálculo 0de8.svg
    6. Fórmulas básicas do Cálculo Diferencial0de8.svg
    7. Operações básicas com integrais0de8.svg
    8. Derivadas de funções complexas de uma variável real0de8.svg
  5. Introdução às séries e a Fórmula de Euler0de8.svg
    1. Algumas séries elementares0de8.svg
    2. Séries de potências0de8.svg
    3. Noções de convergência de séries0de8.svg
    4. Séries de Taylor0de8.svg
    5. Definição de função analítica0de8.svg
    6. Definição de função transcendental0de8.svg
    7. Definição de seno e cosseno0de8.svg
    8. A Fórmula de Euler e sua prova0de8.svg
    9. Consequências da Fórmula de Euler0de8.svg
      1. Fórmula de Moivre0de8.svg
      2. Fórmulas de Trigonometria0de8.svg
    10. Funções Hiperbólicas0de8.svg
    11. Definição de Logaritmo a partir da integral de 1/x0de8.svg
  6. Técnicas de Cálculo0de8.svg
    1. A integral de Riemann-Stieljes e regra da substituição0de8.svg
    2. Integração por partes0de8.svg
    3. Curvatura máxima e mínima0de8.svg
    4. Integração de funções racionais0de8.svg
    5. Regra de l'hôspital0de8.svg
    6. Integral imprópria0de8.svg
    7. Introdução à função Gama0de8.svg
    8. Introdução à função gaussiana ou função Erro erf(x)0de8.svg
    9. Função degrau de Healviside0de8.svg
    10. Função delta de Dirac0de8.svg
Geometria Analítica, Vetores, Espaços Métricos(Noções), Curvas e Algumas aplicações do cálculo
Introdução a Álgebra Linear e Tensorial
Cálculo de Várias Variáveis Parte 1
Aplicações da Álgebra Linear
Cálculo de Várias Variáveis Parte 2
Teoria das Séries
Aprofundamento em Análise real: Espaços Métricos
Introdução à Análise Complexa
Apêndice
Parte 2: Métodos Matemáticos
Equações Diferenciais, Métodos Numéricos, Probabilidade e Matemática Computacional

Apêndice
Parte 3: Pesquisa Moderna
Avanços recentes da matemática - especialmente no sec XX

Apêndice