Nos exercícios de 1 a 3, utilize Teorema de Tales para determinar o que se pede a respeito da situação ilustrada pela imagem a seguir:
As retas DE e BC são paralelas.
Exercício 1
Considerando a figura ao lado, determine o comprimento do segmento , supondo que , e
Resolução
As retas DE e BC são paralelas.
Pelo teorema de Tales, vale a igualdade ou seja, Fazendo-se a multiplicação cruzada, obtém-se que ou seja, Assim, o lado mede 4 cm.
Exercício 2
Determine e , supondo que na figura ao lado e
Resolução
As retas DE e BC são paralelas.
Pelo teorema de Tales, tem-se a igualdade que neste caso corresponde a ou seja, Multiplicando-se ambos os membros por 26, resulta que Portanto, o lado mede 16 cm.
Além disso, tem-se isto é, Consequentemente, Então, o lado mede 10 cm neste caso.
Exercício 3
Determine AD e DB, supondo que e
Resolução
As retas DE e BC são paralelas.
O teorema de Tales garante que isto é, que . Então e consequentemente .
Como resulta que então
Do exercício 4 até o exercício 7, utilize Teorema de Tales para determinar o que se pede a respeito da situação ilustrada pela seguinte imagem:
As retas AD, BE e CF são paralelas.
Exercício 4
Determine , supondo que e
Resolução
As retas AD, BE e CF são paralelas.
que neste caso fica assim : Fazendo a multiplicação cruzada resulta que Portanto, o lado mede 9 cm.
Exercício 5
Determine e supondo que e
Resolução
As retas AD, BE e CF são paralelas.
Exercício 6
Determine a medida de supondo que e que é maior que .
Resolução
A resolução deste exercício é deixada a cargo do leitor. Sinta-se livre para melhorar a qualidade deste texto, incluindo-a neste módulo.
Exercício 7
Determine supondo que e que é maior que
Resolução
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Exercício 8
Considere um triângulo tal que , e . Desenhe sobre o segmento um ponto tal que . A reta paralela a que passa por encontra no ponto . Calcule e .
Resolução
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Exercício 9
Considere um triângulo em que e . Desenhe na semi-reta (ou seja, a semi-reta que começa em e passa por ) um ponto tal que . A reta paralela a que passa por encontra a reta no ponto . Calcule e
Resolução
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