Matemática elementar/Teorema de Tales/Exercícios
Nos exercícios de 1 a 3, utilize Teorema de Tales para determinar o que se pede a respeito da situação ilustrada pela imagem a seguir:

- Exercício 1
Considerando a figura ao lado, determine o comprimento do segmento , supondo que , e
Resolução |
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![]() Pelo teorema de Tales, vale a igualdade ou seja, Fazendo-se a multiplicação cruzada, obtém-se que ou seja, Assim, o lado mede 4 cm. |
- Exercício 2
Determine e , supondo que na figura ao lado e
- Exercício 3
Determine AD e DB, supondo que e
Resolução |
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![]() O teorema de Tales garante que isto é, que . Então e consequentemente . Como resulta que então |
Do exercício 4 até o exercício 7, utilize Teorema de Tales para determinar o que se pede a respeito da situação ilustrada pela seguinte imagem:

- Exercício 4
Determine , supondo que e
Resolução |
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![]() que neste caso fica assim : Fazendo a multiplicação cruzada resulta que Portanto, o lado mede 9 cm. |
- Exercício 5
Determine e supondo que e
Resolução |
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- Exercício 6
Determine a medida de supondo que e que é maior que .
Resolução |
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A resolução deste exercício é deixada a cargo do leitor. Sinta-se livre para melhorar a qualidade deste texto, incluindo-a neste módulo. |
- Exercício 7
Determine supondo que e que é maior que
Resolução |
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- Exercício 8
Considere um triângulo tal que , e . Desenhe sobre o segmento um ponto tal que . A reta paralela a que passa por encontra no ponto . Calcule e .
Resolução |
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- Exercício 9
Considere um triângulo em que e . Desenhe na semi-reta (ou seja, a semi-reta que começa em e passa por ) um ponto tal que . A reta paralela a que passa por encontra a reta no ponto . Calcule e
Resolução |
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