Logística/Técnicas de previsão/Regressão múltipla

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Sousa (2009, p. 20) define regressão linear múltipla como uma relação entre uma variável aleatória dependente, , e variáveis independentes, , , …, , com a seguinte expressão:

Onde, tal como no caso da regressão simples, se utiliza o método dos mínimos quadrados para determinar os parâmetros

De acordo com Henriques (2009, p. 22), a expressão acima pode ser re-escrita na forma matricial como:

Onde:

: matriz das observações da variável dependente;
: matriz das observações da variável independente, ou matriz significativa do modelo;
: vector dos parâmetros de regressão a serem estimados;
: vector do erro que resulta do facto de ter características aleatórias.

Admite-se que , , ..., são variáveis aleatórias independentes de média 0 e desvio padrão .

Da mesma forma que na regressão simples se utiliza o método dos mínimos quadrados para estimar os parâmetros da regra de regressão, o mesmo acontece na regressão múltipla, da qual se obtém que o vector dos parâmetros da regressão é dado por:

Caso ocorra , está-se perante um problema de regressão linear simples, que também pode ser resolvido desta forma.

Um exemplo de regressão múltipla, dado por Henriques (2009, p. 18), é a relação entre o volume de vendas efectuadas num período de tempo por um vendedor, os seus anos de experiência, e a sua pontuação num teste de inteligência.