Logística/Planeamento e projecto de instalações/Computerized Relationship Layout Planning (CORELAP)/Método de atribuição

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Método de Atribuição[editar | editar código-fonte]

O problema de atribuição é, na realidade, um caso especial de programação linear geral, na qual é necessário atribuir n empregos para n actividades. A eficácia de cada actividade para cada emprego é estabelecida e o objectivo é [[w:Otimização|optimizar] esse valor designando um, e só um, trabalho. O problema de atribuição pode ser expresso de forma matemática com a função optimização da eficácia.

Sujeita às seguintes restrições:

Uma vez que a técnica de optimização da programação linear necessita da maximização ou minimização da medida de eficácia escolhida. O utilizador tem controlo sobre as atribuições x, mas os coeficientes de effusividade e, não estão directamente sobre o seu controlo.

Embora o problema de atribuição pode ser resolvido pelo método simplex, provavelmente o modo mais eficaz é o proposto por Kuhn, conhecido como o algoritmo Húngaro. Para tal é necessário passar o problema para a forma de uma matriz quadrada. Contudo, problemas que originam matrizes de outra forma, que não a quadrada, ou com tarefas de proibição, são frequentemente encontradas e podem ser convertidas para a forma quadrada.

Por exemplo: Três máquinas, A, B e C, vão ser instaladas no layout já existente e o seu tamanho é tal que um empilhador só consegue carregar uma de cada vez. Os movimentos do empilhador estão restringidos a corredores e direcções rectangulares. As máquinas 1, 2, 3, 4 e 5, já existem na fábrica.

Sabendo o tráfego entre os equipamentos, novos e já existentes. Nem sempre há ligações entre as máquinas novas e anteriores.

A Tabela 1 mostra a distância rectangular entre máquinas. A multiplicação métrica do tráfego e a distância resulta nas medidas da Tabela 2.


Tabela 1.
Novo eq. Máquinas existentes
1 2 3 4 5
A 25 8 4 0 30
B 0 7 10 12 8
C 8 5 60 0 10


Tabela 2.
Área disponível
Eq. existente X Y Z
1 2 1 6
2 2 3 4
3 4 3 2
4 6 7 2
5 9 6 3S

(Hiregoudar et. al., 2007, p. 99)