Logística/Localização/Localização minisoma de múltiplas instalações/Localização minisoma de múltiplas instalações com distâncias euclideanas

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Um problema de múltiplas instalações com distâncias euclideanas pode ser formulado da seguinte forma (Francis et al., 1974, p. 227):



Onde:


m é o número de novas instalações;


n é o número de instalações já existentes;


é a conversão da grandeza distância entre uma nova instalação e uma instalação já existente em valores de custos, com ;


é a conversão da grandeza distância entre uma nova instalação e outra nova instalação em valores de custos, com ;


é a localização da nova instalação ;


é a localização da instalação já existente ;


As condições necessárias para que as localizações das novas instalações sejam óptimas são dadas pelas derivadas parciais e :


=

e

=


onde:

e


O modelo de distâncias euclidianas assemelha-se essencialmente ao modelo de distâncias rectilíneas, para o caso em que todas as instalações existentes são colineares, ou seja, quando todas ligarem numa única linha. Para este caso, é possível escolher várias posições pois todas as instalações existentes poderão estar ao longo do eixo dos . Assim pode-se representar os pontos como para os valores entre e (Francis et al., 1992, p. 368).