Logística/Localização/Localização minimax/Localização minimax de uma única instalação com distâncias rectilineares

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Nesta divisão, seguem-se problemas de localização minimax de uma única instalação sob a suposição de distâncias rectilíneares.

Como exemplo de um problema minimax de uma única instalação com distâncias rectilineares, temos o seguinte modelo, admitindo que as instalações existentes estão localizadas nos pontos(,), …….., (, ) e que a nova instalação está localizada nos pontos(x,y). A distancia máxima rectilinear entre a nova instalação e qualquer outra existente é dada pela seguinte expressão:

             1≤t≤m  (1)

O problema de localização minimax é, então, encontrar uma posição (x, y) para a nova instalação que faz o menor possível. Ou seja, queremos minimizar a distância entre a nova instalação e as instalações existentes, dai o termo "minimax". É também importante reconhecer que os problemas de localização minimax ocorrem em diferentes contextos físicos em relação aos problemas de localização minimum custo total. Generalizando, pode-se afirmar que um problema minimax é um problema local, quando é mais importante fornecer um serviço rápido, ou o acesso conveniente, do que é para minimizar o custo totala longo prazo.

Temos agora um processo de estado para encontrar todos os pontos (x, y) que minimizam a função definida por (1), uma justifição para o procedimento será dado após a sua declaração. Nas expressões de a que se seguem, definir todos para zero, e calcule:


1≤t≤m

1≤t≤m

1≤t≤m

1≤t≤m

Para qualquer ponto (x,y), juntar os pontos sobre o segmento de recta;

Isto é a localização minimax que minimiza a função defenida por (1), o mínimo valor da função é .