Logística/Gestão de armazéns/Configuração de áreas de armazenagem contínuas/Um produto/Armazém com uma porta

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Figura 1: Planta de um armazém
Figura 2: Curvas de nível de um armazém existente

A configuração de um armazém pode ser representada como uma região contínua. Assim sendo, é necessário estudar as configurações contínuas de um armazém. O projecto de configuração é, em muitos casos, destinado a um armazém já existente. Para estudar a configuração contínua de um armazém considera-se um armazém com as dimensões de com uma única porta, como se mostra na figura 1. Utilizando armazenagem aleatória, o espaço necessário num armazém é de ou de . Assume-se que a probabilidade de movimentação do material entre a porta e qualquer ponto do armazém é a mesma e que as deslocações são rectilíneas (Francis et al., 1992, p. 296-299).

A partir das curvas de nível () representadas dentro de um armazém existente é possível verificar três diferentes áreas () como se pode ver na figura 2:

  • A área representada a amarelo aplica-se a armazéns que não excedam ;
  • A área representada a laranja aplica-se a armazéns entre os e ;
  • A área representada a vermelho aplica-se a armazéns entre os e .

A área de armazenagem () pode ser expressa em função das curvas de nível (), através da seguinte função:

1) ,

2) ,

3) ,

Como se verifica a área a amarelo, cuja curva de nível tem forma triangular, tem base , altura e área . Os valores de variam entre os e e a área entre a .

Na área a laranja, o ponto onde a linha intersecta a parede superior do armazém, a distância da curva de nível ao ponto de entrada/saída é a soma de percorridos paralelamente ao eixo dos y's e percorridos paralelamente ao eixo dos x's. A curva de nível varia entre os e e a área de armazenagem varia de a . A forma geométrica da curva de nível pode ser representada pela união de um rectângulo de dimensões com um triângulo de . Assim, a área limitada pelas curvas de nível é .

Na área a vermelho, a área limitada pela curva de nível pode ser obtida subtraindo a área exterior à curva de nível por a área total do armazém. Cada canto do armazém fora da curva de nível tem uma forma triangular de dimensões assim, a área é igual à área do armazém () menos a soma das áreas dos dois cantos . Os valores de variam entre a e a área entre a .

Figura 3: Área de armazenagem de 18 000

Resolvendo a função da área de armazenagem () em ordem a , ao substituir por 18\ 000 fica igual a como se verifica na figura 3.

Figura 4: Área de armazenagem de 27 500

Resolvendo agora a função da área de armazenagem () em ordem a , ao substituir por fica igual a como se verifica na figura 4.

Figura 5: Configuração de armazenagem contínua


Considerando locais de armazenagem discreta, a distância média percorrida na zona de armazenagem pode ser determinada somando as distâncias médias de cada produto. A distância pode ser determinada somando as distâncias percorridas de e para todos os locais de armazenagem atribuídos a um produto, dividindo a soma pelo número de locais destinados a esse produto e multiplicando o resultado pelo número médio de movimentações efectuadas por período de tempo. No caso da armazenagem contínua, a distância média pode ser obtida integrando a região de armazenagem e multiplicando o resultado pela razão entre o número de movimentações e o espaço destinado ao produto, ou então, estabelecendo uma relação entre a área da linha de curva. Considerando que existe uma única porta, que a região de armazenagem está no primeiro e quarto quadrantes e que as movimentações são rectilíneas, é possível verificar através da figura 5 a configuração de armazenagem contínua (Francis et al., 1992, p. 303-304). Considerando uma curva de nível arbitrária , a área envolvida é igual a . Logo,

onde é a relação entre e e é a função inversa que relaciona com . Assim a função inversa de é dada por:

Sendo então,

Geralmente, à medida que uma curva de nível varia do valor mínimo ao máximo, a área envolvida varia do valor mínimo ao valor . Neste caso, o valor mínimo da curva de nível pode ser obtido a partir da equação anterior, fazendo A igual a zero; o valor máximo pode ser obtido igualando a mesma equação à área de armazenagem a envolver. A área da figura 5 é , ao aplicar a equação , verifica-se que o valor mínimo de é igual a zero e o valor máximo é . A distância média percorrida é calculada pela seguinte expressão:

= =

Onde é a distância média percorrida na região de armazenagem , é o número de movimentações, é a distância média por viagem.

Sendo que a função distribuição para a distância percorrida é dada por , então a função densidade é dada por para . Considerando a equação anterior no cálculo da distância média percorrida, aplicada ao exemplo da figura 5 tem-se:

= =

Logo, para a movimentação de uma unidade por minuto e uma área de , .