Figura 1: Área de armazenagem, com duas portas, de 18 000

Figura 2: Área de armazenagem, com duas portas, de 27 000

Supõe-se que existe um armazém com duas portas, uma porta para entregas rodoviárias e outra para entregas ferroviárias, como é representado nas figuras 1 e 2. Atribui-se a cada porta um peso de 0,5.
A área da região de armazenagem pode ser expressa em função das curvas de nível, através da seguinte função, para
(Francis et al., 1992, p. 300):
1)
,
2)
,
3)
,
Resolvendo
em função de
, para
e com
, tem-se a seguinte expressão:
1)
,
2)
,
Se
é igual a
,
é aproximadamente
e
é igual a
, como representado na figura 1.
Se
é igual a
,
é aproximadamente
e
é igual a
, como representado na figura 2.
Figura 3: Exemplo de um Armazém com duas portas e região de armazenagem mínima
Define-se uma região de armazenagem no primeiro quadrante, onde existem dois pontos de entrada/saída com coordenadas (c,0) e (0,c). O transporte de/para o armazém é rectilíneo e igualmente dividido entre os dois pontos de entrada/saída. Neste caso, existe uma região de distância mínima em vez de um ponto de distância mínima. Portanto todos os pontos na região quadrada têm a mesma distância, c, a partir dos pontos de entrada/saída. As curvas de nível no exterior da zona quadrada estão representadas na figura 3. O valor das curvas de nível delimitam uma área superior a
e são definidas por (Francis et al., 1992, p. 309-310),
ou
portanto,
A área delimitada pela curva de nível é, para
,
ou
Portanto, resolvendo em ordem a
,
, com
.
Para um determinado
, a distância esperada a percorrer vai ser dada por,
=
(1)
ou
com
Na equação (1) o primeiro termo representa o valor da curva de nível sobre a região quadrada
, aplicada a uma região com área
. O segundo termo representa a contribuição dada pela área
. O valor da curva de nível varia entre
e o valor
. Com isto, se
,
e
, então
. Neste caso
e o valor máximo de
é
. O resultado da região de armazenagem tem quase as dimensões da região quadrada (
), excepto para a remoção da área com
a partir do canto superior direito do quadrado.