Introdução à física/Dinâmica/Decomposição de vetores/Exercícios

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Nestá página há alguns exercícios sobre decomposição de vetores. Para os exercícios abaixo, considere a acelaração gravitacional igual a 10m/s2, e também:

função 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165°
sin
cos

Para as respostas, não considere casas decimais. Arredonde o resultado, quando houver casas decimais, para o número natural imediatamente posterior. Não considere, também, unidades de medida. Se houver duas respostas possíveis, a de resultado mais baixo deve ser considerada.

1 Há dois vetores que agem sobre uma partícula, um de módulo 6 e outro de módulo 8. Estes estão dispostos 90° um do outro. Qual o módulo do vetor resultante?

2 Sobre uma rampa que forma ângulo de 30°, um corpo de 1 kg foi abandonado. Considerando a superfície perfeitamente lisa, qual o módulo da força peso que age na superfície?

3 Uma superfície angular exerce 60 newtons de força normal sob um objeto de massa 12 kg. Qual o ângulo que a superfície forma?

4 É aplicado um vetor de intensidade 10, paralelo à superfície, sobre um corpo que está encostado em uma rampa perfeitamente lisa. A rampa forma ângulo de 15° com a superfície. Qual o módulo da resultante?

5 Sob um objeto encostado em uma rampa atua um vetor de intensidade 20. A resultante é equivalente a 10. Qual o ângulo da superfície?

6 Em um objeto de peso igual a 150 N, qual a força resultante se a superfície em que o objeto se encontra forma um ângulo de 30°?

7 São aplicados dois vetores, ao mesmo tempo e no mesmo plano, ambos de intensidade 10. Se estes formam ângulo de 45°, qual a resultante?

8 Uma pessoa realiza 24 newtons de força contra um objeto que escorregava por uma rampa que forma ângulo de 30° com a superfície. O objeto, então, acaba sendo empurrado para cima com aceleração de 1m/s2. Qual a massa do objeto em quilogramas?

9 São aplicadas duas forças, ao mesmo tempo e no mesmo plano, ambas de 8N. A resultante destas forças é equivalente a 192 N. Qual o ângulo formado pelas forças?

10 Sob um corpo que estava em repouso, de massa 5 kg, agem duas forças simultaneas (A e B) e de igual intensidade. A aceleração da resultante é equivalente a 1m\s2. Supondo que as forças formam ângulo de 45°, qual a intensidade da força A?


Respostas

Questão 1
Deve-se realizar decomposição de dois vetores com resultante em evidência:

Questão 2
Deve-se realizar a decomposição de um vetor sobre um plano inclinado:

Questão 3
Deve-se realizar a decomposição de um vetor sobre um plano inclinado:

Questão 4
Deve-se realizar a decomposição de um vetor para resultante angular:

Questão 5
Deve-se realizar a decomposição de um vetor para resultante angular:

Questão 6
Deve-se realizar a decomposição de um vetor sobre um plano inclinado:

Questão 7
Deve-se realizar a decomposição de dois vetores para a resultante:

Questão 8
Deve-se realizar a decomposição de um vetor sobre um plano inclinado:

Questão 9
Deve-se realizar a decomposição de dois vetores para a resultante:

Questão 10
Deve-se realizar a decomposição de dois vetores para o vetor em evidência:
  • Depois, descubramos o ângulo da resultante:
  • Em seguida, poremos o vetor em evidência: