Introdução à física/Cinemática/Movimento/Movimento de projéteis

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"... se um canhão horizontal, numa torre, atira paralelamente ao horizonte, não importa se a carga de pólvora é grande ou pequena, de forma que a bala caia a mil jardas ou a quatro mil ou a seis mil, todos estes tiros levam o mesmo tempo (para atingir o chão) e este tempo é igual ao que a bala levaria da boca do canhão até o solo se caísse diretamente para baixo sem qualquer impulso (i.e. em queda-livre)." Galileu Galilei

Imaginemos um projétil que é lançado com uma velocidade inicial vo que faz um ângulo com o eixo horizontal e descreve uma trajetória parabólica. Se chamarmos a componente horizontal do vetor velocidade inicial de e a componente vertical de então temos que:



é constante, logo, a aceleração no sentido do eixo x é nula. No sentido do eixo y o movimento é acelerado como a queda-livre, logo, . Sabendo disso, temos que:



E também:



Desparametrizando o tempo (t) na última equação, temos que . Substituindo em y:

 

A altura máxima do projétil será alcançada no instânte em que v_y é nulo. Logo


 

E como o movimento no eixo y é acelerado podemos dizer que


Podemos também chamar de A o alcance do projétil; e sabendo que ele leva o dobro do tempo que leva até para alcançar A