"... se um canhão horizontal, numa torre, atira paralelamente ao horizonte, não importa se a carga de pólvora é grande ou pequena, de forma que a bala caia a mil jardas ou a quatro mil ou a seis mil, todos estes tiros levam o mesmo tempo (para atingir o chão) e este tempo é igual ao que a bala levaria da boca do canhão até o solo se caísse diretamente para baixo sem qualquer impulso (i.e. em queda-livre)." Galileu Galilei
Imaginemos um projétil que é lançado com uma velocidade inicial vo que faz um ângulo
com o eixo horizontal e descreve uma trajetória parabólica. Se chamarmos a componente horizontal do vetor velocidade inicial de
e a componente vertical de
então temos que:
é constante, logo, a aceleração no sentido do eixo x é nula. No sentido do eixo y o movimento é acelerado como a queda-livre, logo,
. Sabendo disso, temos que:
E também:
Desparametrizando o tempo (t) na última equação, temos que
. Substituindo em y:
A altura máxima do projétil será alcançada no instânte
em que v_y é nulo. Logo
E como o movimento no eixo y é acelerado podemos dizer que
Podemos também chamar de A o alcance do projétil; e sabendo que ele leva o dobro do tempo que leva até
para alcançar A