Introdução à Atuária/Cálculo de Prêmios/Risco de Sobrevivência

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O risco de sobrevivência é o risco que a seguradora tem que um beneficiário de produto que garantam o pagamento de uma ou mais rendas durante seu período de vida venha a sobreviver.

Formula genérica[editar | editar código-fonte]

Sobrevivência Capital

A formula que expressa a Sobrevivência Capital é dada por . Onde,

  • : idade atual do segurado;
  • : intervalo para recebimento.
Rendas Aleatórias

O risco de sobrevivência para os cálculos envolvendo rendas é expresso a partir da formulação . Onde,

  • : idade atual do beneficiário;
  • : período de diferimento;
  • : duração do beneficio;
  • : tempo de pagamento: início (tremado) ou fim do período (sem trema).
Anuidade Tontineira

A formula que representa a Anuidade Tontineira é expressa por . Onde,

  • : idade atual do beneficiário;
  • : intervalo para recebimento.

Sobrevivência Capital[editar | editar código-fonte]

Sendo Q o Capital Segurado, o cálculo da Sobrevivência Capital é dado por:

Rendas[editar | editar código-fonte]

Baseados na formulação genérica para renda vista acima, desenvolveremos agora as coberturas possíveis. Todos os modelos apresentados abaixo calculam um prêmio único e puro e utilizam uma renda (representada por R) unitária, para facilitar as deduções.

As coberturas variam basicamente em três aspectos:

  • Início da cobertura: imediato ou diferido, em m anos.
  • Duração da cobertura: vitalícia ou temporária, em n anos.
  • Época do pagamento: antecipado (ä) ou postecipado (a)
Renda Imediata Vitalícia Antecipada

Renda Imediata Vitalícia Postecipada

Renda Diferida Vitalícia Antecipada

Renda Diferida Vitalícia Postecipada

Renda Imediata Temporária Antecipada

Renda Imediata Temporária Postecipada

Renda Diferida Temporária Antecipada

Renda Diferida Temporária Postecipada

Anuidade Tontineira[editar | editar código-fonte]

Nessa modalidade de seguro, o beneficiário paga periodicamente uma quantia P e recebe, se vivo estiver no momento o valor representado por .