Iniciação à Pesquisa Científica em Saúde /REPOSITÓRIO DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS/ Exercício 26: Incontinência urinária II

Questão 26: Incontinência urinária II

Um estudo científico acompanhou uma coorte de 30 mulheres com queixa de perda involuntária de urina. As características clínicas e epidemiológicas destas mulheres foram registradas em um sistema eletrônico de informação. Parte da base de dados extraída para análise foi apresentada a seguir (Nome: iniciais / Prontuário hospitalar / idade (anos) / Duração_sintoma (meses) / IMC (indice de massa corporal, kg/m²) / Urodinâmica (1- Incontinência de esforço leve / 2- Incontinência de esforço grave). Analise-a e responda às questões.

Nome	Prontuário	Idade	Duração_sintoma	IMC	Urodinâmica
AVP	915075	58	19	26,6	1
MMS	814470	77	150	24,5	2
MJSM	815475	39	6	37,0	2
MSD	715555	43	12	31,0	2
PDT	835470	50	12	32,0	2
MMFT	809475	68	72	29,9	2
ZJD	825375	49	60	22,6	1
MS	825377	56	120	30,1	2
NNO	925005	45	6	31,6	2
ACV	825366	48	60	27	2
SDE	810839	61	48	40	2
WES	810075	49	48	28,5	2
IJN	822325	56	48	27,6	2
FGT	825333	49	12	29,2	2
SDE	775375	53	72	26,8	2
DCC	805075	49	12	25,7	1
FEDR	815371	72	120	18,9	1
SWE	825676	67	120	29,1	2
SDD	835374	78	24	30,4	2
SACV	835335	67	9	27,4	2
IJLO	828379	69	24	25,7	1
FVC	825071	47	36	29,1	2
SDE	824355	49	72	20,9	2
AMN	829365	56	9	30,5	2
HBG	805079	45	60	22,4	2
DFR	825473	67	120	36,5	2
FFR	819476	54	12	23,6	1
CDE	811470	53	12	32	2
RTF	813476	79	48	26,3	2
MJ	815474	79	60	31,1	2

a) Calcule o valor médio, desvio padrão, mediana e amplitude do IMC para os grupos de mulheres com Incontinência de esforço leve (1) e Incontinência de esforço grave (2)

b) Construa um intervalo de confiança de 95% para as médias de IMC nestes dois grupos (use: t _alfa/2 = 2)

c) Com base nos intervalos de confiança de 95%, o IMC das mulheres com Incontinência de esforço grave parece diferente do IMC das mulheres com Incontinência de esforço leve?

Outras fontes wiki: https://pt.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confian%C3%A7a

Resposta da questão:

a) Média e mediana são medidas de tendência central e servem para representar em um único número o que é típico (ou médio) em um conjunto de dados.

O valor médio, ou a média, é a soma de cada valor de uma determinada tabela, dividida pela quantidade de registros. O maior problema é que ela pode ser desviada por um número que foge do padrão, logo é mais utilizada para distribuições normais.

Quando a distribuição não é normal, podemos utilizar a mediana, que é menos sensível a esses valores fora do padrão. A mediana corresponderá ao "ponto do meio" da distribuição. Assim, colocamos em ordem crescente, ou decrescente, os valores da tabela e olhamos qual é o valor “do meio”. Caso a quantidade de dados na tabela seja par, podemos fazer a média simples dos dois valores “do meio”.

Amplitude é uma medida rápida da variabilidade. Ela consiste na diferença entre o mais alto e o mais baixo valor de um determinado conjunto de dados. Ela tem a vantagem de ser simples e rápida de calcular. Porém tem a desvantagem de depender apenas de dois valores de toda a distribuição (o menor valor e o maior valor). Com isso, ela pode ser claramente influenciada por um único valor.

Para entendermos desvio padrão é necessário entender o conceito de desvio, o qual é a distância de um número qualquer à média. Sendo assim, temos:

DESVIO = ( X - Xm )

Onde "X" representa um valor arbitrário e "Xm"  representa a média. Sabemos também que a soma de todos os desvios de uma determinada tabela é igual a zero.

Outro conceito a se introduzir é o de variância a qual possui a fórmula a seguir:

s²=[ ∑ ( X - Xm )²] / ( n - 1 )

Elevamos ao quadrado o desvio, pois se somarmos todos sem elevar ao quadrado obteríamos o número zero. Após isso, dividimos o número obtido pela quantidade de termos em uma determinada tabela – 1. A variância considera todos os valores da distribuição, oferecendo uma vantagem sobre amplitude que considera somente dois valores. Como no numerador da fórmula os valores dos desvios são elevados ao quadrado, a unidade original de medida acaba sendo alterada. Para resolver tal problema podemos retirar a raiz quadrada do valor obtido, e teremos o desvio padrão:

s = √[ ∑ ( X - Xm )²] / ( n - 1 )

A interpretação do desvio padrão pode ser feita como o valor médio, que os valores de determinada tabela se afasta da média.

Agora podemos resolver a primeira proposição.

1-    Para o valor médio:

Somando os valores de IMC de (1) obtemos 143,1kg/m² agora dividimos pela quantidade de dados de (1) que são 6, obtendo o resultado de 23,85. Realizando o mesmo processo para (2) obtemos o resultado de 29,62kg/m².

2-    Para a mediana

Ao colocarmos os valores em ordem crescente de ( 1 ) o número “do meio” é: (23,6 + 25,7) /2 = 24,65kg/m²

Repetindo o processo para (2) temos o valor ( 29,9+29,2) /2 = 29,55kg/m²

3-    Para amplitude

O extremos valores de (1) são 18,9 e 26,6 e obtemos o valor de 7,7kg/m²

Repetindo para (2) temos 40 – 20,9 = 19,1kg/m²

4-    Para desvio padrão

Os desvios elevados ao quadrado de (1) são: 24,5 / 1,56 / 0,06 / 3,42 / 3,42 / 7,56. Ao jogarmos esses valores na fórmula, obtemos um desvio padrão de 2,85kg/m²

Os desvios elevados ao quadrado de (2) são: 26,21 / 54,46 / 1,9 / 5,66 / 0,08 / 0,23 / 3,92 / 6,86 / 107,74 / 1,25 / 4,08 / 0,07 / 7,95 / 0,27 / 0,61 / 4,93 / 0,27 / 76,04 / 0,77 / 52,13 / 47,33 / 5,66 / 11,02 / 2,19. Ao jogarmos esses valores na fórmula, obtemos um desvio padrão de 18,33kg/m².

b) Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Assim, ao se calcular um intervalo de confiança de 95% para uma média, obteremos um intervalo onde, ao pegarmos 100 amostras aleatórias, 95 possuirão uma média dentro desse determinado intervalo e 5 não estarão contidos nesse espaço.

A fórmula para tal é:

P: ( Xm - t _alfa/2(s/√n), X , Xm + t _alfa/2(s/√n) )

1-  Assim, para o (1) temos: 23,85 – 2(2,85/2,45)  23,85 + 2(2,85/2,45)

21,52kg/m² ≤ X ≤ 26,18kg/m²

2-   Para (2) temos: 29,62 – 2(18,33/4,9)  29,62 + 2(18,33/4,9)

22,13kg/m² ≤ X ≤ 37,10kg/m²

c) Com base nos intervalos de confiança, estamos 95% confiantes de que a média de IMC de mulheres com incontinência de esforço leve está entre 21,52kg/m² e 26,18kg/m². Também estamos 95% confiantes de que a média de IMC de mulheres com incontinência de esforço grave está entre 22,13kg/m² e 37,10kg/m². Assim, podemos concluir que NÃO há uma relação entre IMC e gravidade da incontinência de esforço.

(VEJA QUE HÁ VALORES DE IMC QUE SE SOBREPÕEM NAS FAIXAS DO INTERVALO DE CONFIANÇA DE 95% PARA O VALOR MEDIO DO IMC NO GRUPO DE INCONTINÊNCIA URINÁRIA LEVE E GRAVE. PORTANTO NÃO SE PODE AFIRMAR QUE SÃO GRUPOS COM IMC DISTINTOS, BASEANDO-SE NA ANÁLISE DO INTERVALO DE CONFIANÇA. EM SALA DE AULA VIMOS 2 EXERCÍCIOS DESTE TIPO NA AULA 7, AMOSTRA E INTERVALO DE CONFIANÇA).

Fontes:

• Pagano, M. Princípios de Bioestatística. 2.ed. Cengage Learning. 506p.

• https://pt.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confian%C3%A7a

Indexadores do tema deste exercício

Estatística descritiva

Síntese numérica de um conjunto de dados sobre saúde

Medidas de tendência central

Medidas de variabilidade

Noções sobre Intervalo de confiança